ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3. ГИПОТЕЗЫ ПРОЧНОСТИ
3.1. НАЗНАЧЕНИЕ ГИПОТЕЗ ПРОЧНОСТИ
Составление условий прочности в случаях, когда материал находится или в одноосном напряжён-
ном состоянии (растяжение, сжатие), или простейшем двухосном, когда главные напряжения в каждой
точке равны между собой по величине и противоположны по знаку (сдвиг, кручение), не вызывало за-
труднений. Для обеспечения прочности материала требовалось, чтобы наибольшее нормальное напря-
жение (при растяжении, сжатии) или наибольшее касательное напряжение (при кручении) не превосхо-
дило соответствующего допускаемого напряжения, значение которого установлено по полученному
опытным путём соответствующему пределу текучести или пределу прочности (для хрупких материа-
лов).
При изучении более сложных деформаций, таких, например, как кручение с изгибом и других,
встречаются более сложные случаи напряжённого состояния.
Общий случай трёхосного напряжённого состояния и площадка действия максимального касатель-
ного напряжения изображёны на рис. 3.1.
Спрашивается, при каких значениях напряжений
п
1
σ
,
п
2
σ
,
п
3
σ
(предельных напряжений) наступит
предельное состояние материала, т.е. произойдёт его разрушение или возникнут пластические дефор-
мации?
Решение этого вопроса позволило бы решить и другую задачу: определить безопасные (допускаемые)
значения главных напряжений
1
σ
,
2
σ
,
3
σ
.
Поставленная задача является весьма сложной. Наиболее надёжный способ её решения состоял бы в
том, чтобы испытать образец при заданном соотношении главных напряжений до разрушения или до
начала текучести и установить таким образом предельные, а затем допускаемые
значения главных напряжений.
Однако этот способ приходится отвергнуть, так как при каждой новой ком-
бинации напряжений пришлось бы снова производить испытания.
Кроме того, такие испытания требуют очень сложных машин и приборов.
Необходимо поэтому иметь какую-то гипотезу (теорию), которая позволила бы
оценивать опасность перехода материала в предельное состояние при сложном
напряжённом состоянии, не прибегая каждый раз к трудоёмким опытам, а ис-
пользуя лишь данные наиболее простых опытов, т.е. опытов с одноосным на-
пряжённым состоянием.
Таким образом, построение гипотез прочности основывается на предпосылке, состоящей в том
,
что
два каких-либо напряжённых состояния считаются равноопасными и равнопрочными, если они при
пропорциональном увеличении главных напряжений в одно и то же число раз одновременно становятся
предельными.
В этом случае коэффициент запаса прочности для обоих напряжённых состояний при указанных
условиях будет одинаковым.
Гипотез прочности предложено несколько, и исследования в этой области продолжаются. Это объ-
ясняется сложностью природы разрушения. С физической точки зрения, разрушение материала пред-
ставляет собой или отрыв частиц друг от друга (так называемое хрупкое разрушение), или сдвиг частиц
(так называемое вязкое разрушение, сопровождающееся значительными пластическими деформация-
ми). Однако трудность вопроса состоит в том, что один и то же материал при различных напряжённых
состояниях и различных условиях испытания (температура окружающей среды, скорость деформирова-
ния и т.д.) может разрушаться и хрупко, и вязко. Кроме того, в некоторых случаях возможно комбини-
рованное разрушение, когда в одних зонах разрушение происходит в результате отрыва частиц, а в дру-
гих – в результате сдвига. Это свидетельствует о том, что характер предельного состояния материала и
условия его перехода в предельное состояние зависят от многих факторов.
B
A
D
C
45
°
σ
1
σ
3
σ
2
σ
1
σ
2
σ
3
Рис. 3.1. Трёхосное
напряжённое состояние
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
