ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Естественно принять в качестве таких факторов напряжения (нормальные и касательные) и дефор-
мации (линейные и угловые). Было предложено также принять в качестве критерия перехода в предель-
ное состояние потенциальную энергию деформации. Идея рассматриваемых гипотез прочности и со-
стоит в том, что каждая из них из большого числа факторов, влияющих на прочность материала, выби-
рает какой-нибудь один, игнорируя все остальные (подчёркиваем, что здесь и в дальнейшем, говоря о
прочности, имеем в виду как разрушение в буквальном смысле слова, так и возникновение пластиче-
ских деформаций).
По мере накопления опытных данных стала очевидной необходимость применения более сложных
гипотез прочности, основывающихся не только на опытах с одноосным растяжением (сжатием), но и на
опытах при сложном напряжённом состоянии.
Надёжность той или иной гипотезы прочности проверяется опытным путём. Поэтому, прежде чем
переходить к изложению гипотез прочности, ознакомимся с результатами некоторых опытов, проведён-
ных при двухосном напряжённом состоянии. Двухосные напряжённые состояния с различным соотно-
шением главных напряжений получаются сравнительно просто при испытании тонкостенных трубок,
подверженных внутреннему давлению и действию осевой силы.
Результаты опытов будем изображать графически (рис. 3.2), строя диаграмму зависимости между
значениями главных напряжений к моменту разрушения или к моменту начала текучести материала (диа-
грамму зависимости между предельными значениями главных напряжений).
Тогда при одноосном растяжении предельное напряжение изобразится отрезком
ОF
(если элемент,
показанный на чертеже, растягивается в вертикальном направлении) или
ОА
(в случае растяжения эле-
мента в горизонтальном направлении), причём для изотропных материалов
ОF
=
ОА
.
Величина этих от-
резков в определённом масштабе равна пределу прочности или пределу текучести при одноосном рас-
тяжении в зависимости то того, какое предельное состояние мы рассматриваем.
При одноосном сжатии предельное напряжение изобразится отрезком
ОВ
или отрезком
ОK
.
Испытаем теперь образец при каком-нибудь двухосном напряжённом состоянии, например, при та-
ком, чтобы напряжение σ
1
увеличиваясь, все время было в два раза больше напряжения σ
2
. При каких-
то значениях этих напряжений, например
n
1
σ
′
и
n
2
σ
′
′
, произойдёт разрушение или наступит текучесть ма-
териала. Нанесём на диаграмму точку
Е
,
координаты которой равны
n
1
σ
′
и
n
2
σ
′
.
Проделав опыты при
других соотношениях между главными напряжениями, нанеся на диаграмму соответствующие точки и
соединив их между собой, получим некоторую линию
KFСАВ
,
которую назовём
диаграммой предель-
ных напряжений
. Очевидно, что для изотропных материалов линия
а
–
а
есть ось
симметрии
этой диа-
граммы, так что достаточно построить одну половину диаграммы предельных напряжений:
СЕFК
или
САВ
.
Рис. 3.2. Диаграмма предельных напряжений
Для трёхосного напряжённого состояния опытных данных значительно меньше, чем для плоского
напряжённого состояния. Опыты проведены для некоторого ограниченного числа комбинаций главных
напряжений.
Перейдём теперь к изложению имеющихся основных гипотез прочности.
Некоторые из них подтверждаются опытами или как гипотезы пластичности, или как гипотезы раз-
рушения. Другие же подтверждаются одновременно и как гипотезы разрушения, и как гипотезы пла-
стичности.
I
II
II
0
B
A
K
F
E
C
a
a
n
1
σ
′
n
2
α
′
σ
1
n
; σ
3
n
σ
1
σ
3
σ
3
σ
2
σ
3
σ
2
σ
1
σ
2
n
;
σ
3
n
σ
1
IV
Ш
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
