Прикладная механика. Практические расчеты. Демин О.В - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

вращающихся осей и валов защемление не допускают. Выбирая тип расчетной опоры, необходимо учитывать, что деформа-
тивные перемещения валов обычно весьма малы, и если конструкция действительной опоры допускает хотя бы небольшой
поворот или перемещение, то этого достаточно, чтобы считать ее шарнирной или подвижной. При этих условиях подшипни-
ки, одновременно воспринимающие осевые и радиальные нагрузки, заменяют шарнирно-неподвижными опорами, а под-
шипники, воспринимающие только радиальные нагрузки, – шарнирно-подвижными.
Условимся в дальнейшем все рассуждения иллюстрировать примером расчета вала, изображенного на рис. 9. Для этого
вала, учитывая наклон зуба шестерни, левую опору заменяем шарнирно-неподвижной, а правую – шарнирно-подвижной
опорами (рис. 9). Действительные нагрузки не являются сосредоточенными, они распределены по длине ступицы, ширине
подшипника и т.п. Расчетные нагрузки рассматривают обычно как сосредоточенные. В нашем примере вал нагружен силами
F
t
,
F
а
и F
r
, действующими в полюсе зацепления (см. рис. 9, а), и крутящим моментом Т на полумуфте. Большинство муфт,
вследствие неизбежной несоосности соединяемых валов, нагружают вал дополнительной силой F
м
.
Для стандартных редукторов общего применения применяют:
F
м
= 125
Т
– входные и выходные валы одноступенчатых редукторов;
F
м
= 250
Т
– выходные валы многоступенчатых редукторов.
На рис. 10, б силы F
t
,
F
а
и F
r
приведены к оси вала и изображены раздельно в вертикальной и горизонтальной плоско-
стях. При этом возникли пары сил, равные Т = 0,5F
t
d1 и М
а
= 0,5F
а
d1. Здесь d1 – делительный диаметр шестерни.
Под расчетной схемой построены эпюры изгибающих и крутящих моментов в вертикальной и горизонтальной плоско-
стях от всех действующих нагрузок (рис. 9, в, г, д).
Расчет на прочность. На практике установлено, что для валов основным видом разрушения является усталостное. Ста-
тическое разрушение наблюдается значительно реже. Оно происходит под действием случайных кратковременных перегру-
зок. Поэтому для валов расчет на сопротивление усталости является основным. Расчет на статическую прочность выпол-
няют как проверочный.
При расчете на сопротивление усталости необходимо прежде всего установить характер цикла напряжений. Вследствие
вращения вала напряжения изгиба в различных точках его поперечного сечения изменяются по симметричному циклу, даже
при постоянной нагрузке (исключение составляют случаи, когда нагрузка вращается вместе с валом).
Напряжения кручения изменяются пропорционально изменению нагрузки. В большинстве случаев трудно установить
действительный цикл нагрузки машины в условиях эксплуатации. Тогда расчет выполняют условно по номинальной нагруз-
ке, а циклы напряжений принимают – симметричным для напряжений изгиба (рис. 10, а) и отнулевым для напряжений кру-
чения (рис. 10, б). Выбор отнулевого цикла для напряжений кручения обосновывают тем, что большинство машин работает с
переменным крутящим моментом, а знак момента изменяется только у реверсивных машин. Неточность такого приближен-
ного расчета компенсируют при выборе запасов прочности.
а) б)
Рис. 10. Циклы напряжений
Приступая к расчету, предположительно намечают опасные сечения вала, которые подлежат проверке. При этом учи-
тывают характер эпюр изгибающих и крутящих моментов, ступенчатую форму вала и места концентрации напряжении. Для
опасных сечений определяют запасы сопротивления усталости и сравнивают их с допускаемыми. При совместном действии
напряжений кручения и изгиба запас сопротивления усталости определяют по формуле:
[]
5,1
22
≈≥
+
=
τσ
τσ
s
ss
ss
s
,
где
()
mFda
kkk
s
σψ+σ
σ
=
σσ
−
σ
/
1
– запас сопротивления усталости только по изгибу;
()
mFda
kkk
s
τψ+τ
τ
=
ττ
−
τ
/
1
– запас сопротив-
ления усталости только по кручению.
В этих формулах
а
σ
и
а
τ – амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, а
т
σ и
т
τ – постоянные состав-
ляющие.
При расчете валов принимают:
)1,0/(;0
3
dМ
ат
=σ=σ
и
)2,0(/5,05,0
3
dT
ат
=τ=τ=τ
.
σ
ψ
и
τ
ψ – коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление ус-
талости. Их значения зависят от механических характеристик материала. Обычно принимают:
•
σ
ψ
= 0,05 и
τ
ψ = 0 – углеродистые стали;
•
σ
ψ
= 0,1 и
τ
ψ = 0,05 – среднеуглеродистые стали;
•
1−
σ и
1−
τ – пределы выносливости.
t, c
t, c
σ
и
τ
σ
а
σ
а
τ
a
τ
пр

Страницы