Прикладная механика. Практические расчеты. Демин О.В - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

k
d
и k
F
– масштабный фактор и фактор шероховатости;
σ
k и
τ
k –эффективные коэффициенты концентраций напряже-
ний при изгибе и кручении.
Сопротивление усталости можно значительно повысить, применив тот или иной метод поверхностного упрочнения:
азотирование, поверхностную закалку ТВЧ, дробеструйный наклеп, обкатку роликами и т.д. При этом можно получить уве-
личение предела выносливости до 50 % и более. Чувствительность деталей к поверхностному упрочнению уменьшается с
увеличением ее размеров.
Данные формулы относятся к расчету вала на длительный срок службы.
Статический запас прочности вала рассчитывают по наибольшей возможной кратковременной нагрузке (с учетом ди-
намических и ударных воздействий), повторяемость которой мала и не может вызвать усталостного разрушения (например,
по нагрузке в момент пуска установки). Валы могут быть нагружены постоянными напряжениями, например от неуравнове-
шенности вращающихся деталей.
Так как валы работают в основном в условиях изгиба и кручения, а напряжения от осевых сил малы, то эквивалентное
напряжение определяется по формуле:
2
к
2
иэкв
3τ+σ=σ
,
где
и
σ и
к
τ – соответственно наибольшие напряжения в точке вала от изгиба моментом М
и
и кручения моментом Т,
иии
/WМ
=
σ ,
кк
/WТ
=
τ
.
Здесь W
и
и W
к
– соответственно осевой и полярный моменты сопротивления сечения диаметром d :
3
и
1,0 dW ≈
и
3
к
2,0 dW ≈
.
Так как
ик
2WW = , то с учетом этих соотношений можно записать:
22
и
3
экв
75,0
10
ТМ
d
+=σ
.
Запас прочности по пределу текучести (
т
σ – предел текучести материала вала)
[
]
тэквтт
/ nn ≥
σ
σ
=
.
Обычно принимают допускаемый запас прочности
[
]
8,1...,,2,1
т
=
n .
Сечение (сечения), в котором следует определить запас п
т
(опасное сечение) находят после построения эпюр изгибаю-
щих и крутящих моментов. Если нагрузки действуют на вал в разных плоскостях, то сначала силы проецируют на коорди-
натные оси и строят эпюры моментов в координатных плоскостях. Далее производят геометрическое суммирование изги-
бающих моментов, очерчивая эпюру прямыми линиями, что идет в запас прочности.
Расчет на жесткость. Упругие перемещения валов оказывают неблагоприятное влияние на работу связанных с ними
соединений (шлицевых, прессовых и др.), подшипников, зубчатых колес и других деталей (узлов): увеличивают концентра-
цию контактных напряжений и износ деталей, снижают сопротивление усталости деталей и соединений, понижают точность
механизмов и т.п.
Большие перемещения сечений вала от изгиба могут привести к выходу из строя конструкции вследствие заклинивания
подшипников. Изгибная и крутильная жесткость валов существенно влияет на частотные характеристики системы при воз-
никновении изгибных и крутильных колебаний.
Расчет на жесткость заключается в определении углов закручивания валов φ
кр
и углов поворота φ
сеч
поперечных сече-
ний валов и осей в местах установки на них других деталей. Для ступенчатого вала, состоящего из п цилиндрических участ-
ков, угол закручивания в радианах
∑
=
=ϕ
n
i
pi
ii
GJ
lT
1
кр
,
где l
i
– длина i-й ступени; G – модуль сдвига;
pi
J
– полярный момент инерции; T
i
– крутящий момент, действующий в преде-
лах i-го участка.
При проектировании валов следует проверять прогибы и углы поворота сечений.
Допустимые величины перемещений (прогибов и углов поворота) сечений вала зависят от требований, предъявляемых к
конструкции, и особенностей ее работы.
Допустимые величины углов поворота сечения вала φ
сеч
в местах расположения деталей (в рад):
Подшипников качения:
шариковых однорядных ……….. 0,005
шариковых сферических ………. 0,05
роликовых цилиндрических …… 0,0025
роликовых конических ………… 0,0016
Подшипников скольжения ………… 0,001
Зубчатых колес ……………………... 0,001...0,002

Страницы