ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Р е ш е н и е.
1 Рассмотрим геометрическую сторону задачи. Для этого покажем
схему деформирования заданной системы (рис. 1.3), обозначим буквами
характерные точки абсолютно жесткого бруса и пронумеруем стержни.
Абсолютно жесткий брус под действием нагрузки Q повернется отно-
сительно шарнирной опоры S по часовой стрелке на угол α. Принимая угол
α очень малым, из рис. 1.3 видим, что первый стержень станет короче на
величину
TF=∆
1
A , а второй – длиннее на DW=∆
2
A . Из подобия тре-
угольников STF и SDW получим
(
)
a
cba
TFDW
++
=
,
или
(
)
a
cba ++
∆=∆
12
AA . (1.1)
Уравнение (1.1) является уравнением совместности деформаций.
2 Рассмотрим статическую сторону задачи. Покажем все силы, дей-
ствующие на абсолютно жесткий брус (рис. 1.4). Направления усилий
N
1
и
N
2
определяем по схеме деформирования (рис. 1.3).
Здесь неизвестными являются усилия N
1
, N
2
, а также две составляющие реак-
ции опоры
S. Общее число неизвестных равно четырем. Для решения задачи
можно составить только три независимых уравнения равновесия, например:
∑
== ;0
S
Hz (1.2)
∑
=−++= ;0
21
QNNRy
S
(1.3)
(
)
(
)
∑
=+−+++= 0
21
baQcbaNaNM
S
. (1.4)
Следовательно, задача один раз статически неопределимая. В качестве до-
полнительного уравнения будем использовать уравнение совместности де-
формаций (1.1).
Рис. 1.2
A
c
b
a
Q
kA
c
a
Рис. 1.3
c
b
a
Q
c
a
S
T
D
F
W
1
2
α
Рис. 1.4
c
b
a
Q
S
H
S
R
S
N
1
N
2
z
y
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
