Сопротивление материалов. Демин О.В - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Р е ш е н и е.
Из условия равновесия
∑
= 0
z
М находим значение момента X :
Т
1
+Т
2
– Т
3
– X = 0;
X= Т
1
+Т
2
– Т
3
= 3 + 2 – 1 = 4 кН ⋅ м.
Вычисляем крутящие моменты на участках вала.
Участок AB: M = T
1
= 3 кН ⋅ м;
Участок BC: M = T
1
+ T
2
= 3 + 2 = 5 кН ⋅ м;
Участок СD: M = T
1
+ T
2
– T
3
= 3 + 2 – 1 = 4 кН ⋅ м.
По найденным значениям строим эпюру крутящих моментов (рис. 3.3).
Опасным является участок BC, расчетный момент M = 5 кН
⋅ м.
Вычисляем требуемый диаметр вала по условию прочности:
см 14,710
7014,3
516
][
16
3
3
=⋅
⋅
⋅
=
τπ
≥
M
D
.
Округлив полученное значение, принимаем D = 7,5 см.
Находим площадь поперечного сечения (площадь круга):
2
22
см 16,44
4
5,714,3
4
=
⋅
=
π
=
D
A
.
Из условия прочности вычисляем внешний диаметр вала кольцевого
сечения при заданном соотношении внутреннего и внешнего диаметров
8,0/ =Dd :
51,810
70)8,01(14,3
516
])[)/(1(
16
3
4
3
4
к
=⋅
⋅−⋅
⋅
=
τ−π
≥
Dd
M
D см.
После округления полученного значения принимаем D = 9,0 см.
Находим площадь поперечного сечения (площадь кольца) при d : D = 0,8
и D = 9 см:
22
2
2
2
см 89,22)8,01(
4
914,3
))/(1(
4
=−
⋅
=−
π
= Dd
D
A
.
Для равнопрочных валов сравниваем площади их поперечных сечений
22,89 < 44,16. Выбираем вал кольцевого сечения, как более экономичный.
Для выбранного вала проверяем выполнение условия жесткости. Пред-
варительно вычисляем полярный момент инерции кольца при d : D = 0,8 и D
= 9 см:
Т
1
ba
Т
2
c
Т
3
X
Рис. 3.2
z
A
B
C
D
Рис. 3.3
3
5
4
М
, кН ⋅ м
+
+
+
ba
c
А В
С
D

Страницы