Составители:
Рубрика:
ван на аналитических вычислениях возмущённой орбиты Урана и
который собственно привёл к открытию Нептуна “на кончике пе-
ра”. Вторым впечатляющим вычислением с карандашом и бумагой
является вывод 40000 аналитических формул, которые были вы-
полнены французским астрономом Делоне для вычисления орби-
ты Луны и которые потребовали 10 лет работы для получения этих
формул и ещё 10 лет для их проверки. Окончательный результат
представляет собой формулу, занимающую 128 страниц его книги.
Проверка этих аналитических выкладок проведена двумя амери-
канскими математиками с использованием ЭВМ в 70-х годах этого
столетия; она потребовала около двух суток вычислений, причём в
результате проверки была обнаружена всего лишь одна (!) ошибка
(заметим, что подготовка соответствующих программ отняла около
года).
3. Соотношение аналитических и численных вычисле-
ний
Из сказанного в первом пункте ясно, что к недостаткам числен-
ного счёта относится следующее:
– неточность получаемого числового результата (ввиду накопле-
ния ошибок округления),
- -неустойчивость вычислений в ряде задач из-за накопления
упомянутых выше ошибок,
– “сеточный” характер получаемого результата (т.е. возможность
определить функцию лишь в узлах некоторой сетки),
– потеря существенной информации в процессе вычислений (по-
лучаемые числа не дают полной характеристики использованных
формул).
Однако численные расчёты не исключают алгебраических вы-
числений: написание простейших программ требует вывода и пе-
реписывания формул, на которых основан алгоритм, а это мож-
но поручить ЭВМ. Рост мощности компьютеров для описанных в
пункте 1 задач численного счёта не решает всех проблем; например,
расчёт развития атмосферных процессов с точностью, необходимой
для 48-часового прогноза, на наиболее мощных компьютерах (типа
CRAY) требует значительно больше 48 часов. Увеличение произво-
дительности в 10 раз едва ли поможет, ибо для уточнения прогноза
36
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
