Составители:
Рубрика:
a
2
= b
2
− b
1
c,
. . . . . . . . . . . .
a
n−1
= b
n−1
− b
n−2
c,
a
n
= r − b
n−1
c,
откуда последовательно находим коэффициенты полинома H(x) и
остаток r,
b
0
= a
0
,
b
1
= a
1
+ b
0
c,
b
2
= a
2
+ b
1
c,
. . . . . . . . . . . . (2.5)
b
n−1
= a
n−1
+ b
n−2
c,
r = a
n
+ b
n−1
c.
Теорема доказана.
Равенства(2.5) называются схемой Хорнера.
Замечание 1. Для реализации схемы (2.5) требуется n умноже-
ний и n сложений.
Теорема 3 (теорема Безу). Для того, чтобы P (x) ∈ K[x]
делился на x − c необходимо и достаточно, чтобы P (c) = 0.
Д о к а з а т е л ь с т в о легко следует из теоремы 2 и
определений (2.1) и (2.3).
3. Дискретное преобразование Фурье
Рассмотрим теперь дискретное преобразование Фурье; оно по-
существу является дискретным аналогом непрерывного преобразо-
вания Фурье.
В дальнейшем единицу кольца K обозначаем символом 1.
Определение 2. Элемент ω из кольца K, обладающий свой-
ствами
1). ω 6= 1, 2). ω
n
= 1, (3.1)
3).
n−1
X
j=0
ω
jp
= 0 1 ≤ p < n. (3.2)
6
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
