Компьютерная алгебра. Системы аналитических вычислений. Демьянович Ю.К. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

где g
2
, g
3
, g
4
даются формулами (5.11) – (5.13), а g
5
– формулой
g
5
= z
2
y − z
2
. (5.16)
Теперь следует рассмотреть S-полиномы
S(g
3
, g
4
), S(g
2
, g
5
), S(g
3
, g
5
), S(g
4
, g
5
). (5.17)
Имеем
e
g
3
= x
2
y
2
,
e
g
4
= −x
2
yz,
h
34
= −x
2
y
2
z,
h
34
e
g
3
= −z,
h
34
e
g
4
= y,
так что
S(g
3
, g
4
) = −z(x
2
y
2
− z) − y(−x
2
yz + z
2
) = z
2
− yz
2
, (5.18)
и этот полином редуцируется к нуля (добавлением g
5
):
S(g
3
, g
4
) + g
5
= 0. (5.19)
Далее
e
g
2
= xy
2
z,
e
g
5
= yz
2
, h
25
= xy
2
z
2
,
h
25
e
g
2
= z,
h
25
e
g
5
= xy,
S(g
2
, g
5
) = zg
2
− xyg
5
= z(xy
2
z − xyz)−
−xy(z
2
y − z
2
) = −xyz
2
+ xuz
2
= 0.
Теперь находим S(g
4
, g
5
):
e
g
4
= −x
y
z,
e
g
5
= yz
2
, h
45
= −x
2
yz
2
,
d
h
45
e
g
4
= z,
h
45
e
g
5
= −x
2
,
S(g
4
, g
5
) = zg
4
+ x
2
g
5
=
= z(−x
2
yz + z
2
) + x
2
(z
2
y − z
2
) = z
3
− x
2
z
2
. (5.21)
Этот полином отличен от нуля и его следует добавить в g; его
будем обозначать g
6
.
Итак, теперь g состоит из полиномов
g
2
= xy
2
z − xyz, (5.22)
77

Страницы