Всплески и минимальные сплайны. Демьянович Ю.К. - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

(1.3) компоненты b
s
обратного элемента b
def
=
a
−1
последователь-
но определяются из соотношений [ab]
s
= δ
0,s
, где δ
j,s
— символ
Кронекера.
Используя формулы (1.3), находим (см. также § 2 главы 2)
s
X
j=0
s
j
[a]
j
[b]
s−j
= δ
0,s
, s = 0, 1, . . . , m,
откуда при [a]
0
6= 0 имеем
[a
−1
]
0
= 1/a
0
, [a
−1
]
1
= −a
1
/a
2
0
,
[a
−1
]
2
= (2a
2
1
− a
2
a
0
)/a
3
0
,
[a
−1
]
3
= (−6a
3
1
+ 6a
1
a
2
a
0
− a
3
a
3
0
)/a
4
0
,
[a
−1
]
4
= (24a
4
1
− 36a
2
1
a
2
a
0
+ 8a
1
a
3
a
2
0
+ 6a
2
2
a
2
0
− a
4
a
3
0
)/a
5
0
,
[a
−1
]
5
= (−120a
5
1
+ 240a
3
1
a
2
a
0
− 60a
2
1
a
3
a
2
0
− 90a
1
a
2
2
a
2
0
+
+10a
1
a
4
a
3
0
+ 20a
2
a
3
a
3
0
− a
5
a
4
0
)/a
6
0
,
[a
−1
]
6
= (720a
6
1
− 1800a
4
1
a
2
a
0
+ 480a
3
1
a
3
a
2
0
+ 1080a
2
1
a
2
2
a
2
0
−
−90a
2
1
a
4
a
3
0
− 360a
1
a
2
a
3
a
3
0
+ 12a
1
a
5
a
4
0
+
+30a
2
a
4
a
4
0
− 90a
3
2
a
3
0
+ 20a
2
3
a
4
0
− a
6
a
5
0
)/a
7
0
, . . . , (1.4)
и т.д.
Из формул (1.1)–(1.3) определяется таблица умножений, а
именно для i, j = 0, 1, . . . , m получаем
j
e
k
e
=
j+k
j
j+k
e
, если j + k ≤ m,
0, если j + k > m.
(1.5)
Рассматриваемая алгебра является кольцом с делителями ну-
ля; действительно, из (1.5) следует, например, равенство
1
e
m
e
= 0.
122

Страницы