Составители:
Нетрудно видеть, что
e e . . . e
| {z }
k
= (1, k, k
2
, . . . , k
m
)
T
. (2.2)
Для любого t ∈ K положим
e
t
= (1, t, t
2
, . . . , t
m
)
T
. (2.3)
Ввиду формул (2.2)–(2.3) имеем
e
k
= e e . . . e
| {z }
k
,
а из определения псевдосвертки и определения (2.3) выражения
e
t
для x, y ∈ K легко получаем
e
x
e
y
= e
x+y
. (2.4)
Определение 1. В алгебре A рассмотрим операцию a 7→ a,
сопоставляющую вектору a вектор a по правилу
[a]
s
= (−1)
s
[a]
s
, s = 0, 1, . . . , m; (2.5)
эту операцию назовем операцией псевдосопряжения.
Очевидно, что псевдосопряжение является инволюцией,
a = a. (2.6)
Легко проверяются формулы
a b = a b, (2.7)
e
t
= e
−t
.
Из (2.6), (2.7) следует, что псевдосопряжение — автоморфизм
группы M.
124
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 123
- 124
- 125
- 126
- 127
- …
- следующая ›
- последняя »
