Всплески и минимальные сплайны. Демьянович Ю.К. - 154 стр.

UptoLike

Составители: 

7. Семейство парных интерполяционных задач прямым ре-
шением в пространстве минимальных сплайнов
e
X
(3)
µ
) имеет вид
f(j ±0)+(µ
1
r)
f
x
(j ±0)+
1
2
(2 µ
2
1
µ
2
2 µ
1
r +r
2
)
2
f
x
2
(j ±0)
1
6
6 µ
3
1
+ 6 µ
1
µ
2
µ
3
+ 3 (2 µ
2
1
µ
2
) r 3 µ
1
r
2
+
+r
3
3
f
x
3
(j ±0) = v
j
,
где r фиксированное число, r {1, 2, 3}. Прямое решение каж-
дой такой задачи зависит от параметров µ и r; в пространстве
e
X
(3)
µ
минимальных сплайнов eu
(µ)
e
X
(3)
µ
решения парных задач
совпадают:
eu
(µ)
(x) =
X
j∈Z
v
j
3
ω
(µ)
(x + r j).
8. Семейство парных интерполяционных задач прямым ре-
шением в пространстве минимальных сплайнов
e
X
(5)
µ
) имеет вид
f(j±0)+(rµ
1
) ·
f
x
(j±0)+
1
2
(2 µ
2
1
µ
2
2 µ
1
r+r
2
) ·
2
f
x
2
(j±0)
1
6
h
6 µ
3
1
+6 µ
1
µ
2
µ
3
+3 (2 µ
2
1
µ
2
) r3 µ
1
r
2
+r
3
i
·
3
f
x
3
(j ±0)+
+
1
24
h
24 µ
4
1
36 µ
2
1
µ
2
+ 8 µ
1
µ
3
+ 6 µ
2
2
µ
4
+ 4 (6 µ
3
1
+
+6 µ
1
µ
2
µ
3
) r + 6 (2 µ
2
1
µ
2
) r
2
4 µ
1
r
3
+ r
4
i
·
4
f
x
4
(j ±0)
1
120
h
120 µ
5
1
+ 240 µ
3
1
µ
2
60 µ
2
1
µ
3
90 µ
1
µ
2
2
+
+10 µ
1
µ
4
+ 20 µ
2
µ
3
µ
5
+ 5 (24 µ
4
1
36 µ
2
1
µ
2
+
+8 µ
1
µ
3
+ 6 µ
2
2
µ
4
) r + 10 (6 µ
3
1
+ 6 µ
1
µ
2
µ
3
) r
2
+
+10 (2 µ
2
1
µ
2
) r
3
5 µ
1
r
4
+ r
5
i
·
5
f
x
5
(j ±0) = v
j
,
153