Всплески и минимальные сплайны. Демьянович Ю.К. - 188 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

7. Как было обещано при формулировке задачи, здесь приво-
дятся не только требуемые сплайны для m = 4 и r = 1, 2, 3, 4, но
и значения соответствующего вектора ζ
def
=
E
2
e
r
µ
B
E
2
(µ
B
)
−1
.
Итак, при r = 1 компоненты вектора ζ определяются по фор-
мулам
ζ
0
= 1, ζ
1
= −1/2, ζ
2
= −1, ζ
3
= 7/4, ζ
4
= 7/2,
а сплайн ω
(ζ)
имеет вид
ω
(ζ)
(t) =
t
4
/24 + t
3
/2 +
11
6
t
2
+ 2t при t ∈ (0, 1),
−t
4
/6 −
7
6
t
3
−
13
12
t
2
+
11
3
t +
25
8
при t ∈ (1, 2),
t
4
/2 + t
3
/2 −
11
4
t
2
− 3t +
25
8
при t ∈ (2, 3),
−t
4
/6 + t
3
/2 +
17
12
t
2
− 3t −
5
8
при t ∈ (3, 4),
t
4
/24 − t
3
/3 +
7
12
t
2
+ t/3 −
5
8
при t ∈ (4, 5),
0 при t /∈ [0, 5].
При r = 2 компоненты вектора ζ определяются по формулам
ζ
0
= 1, ζ
1
= 3/2, ζ
2
= 1, ζ
3
= −9/4, ζ
4
= −13/2,
а сплайн ω
(ζ)
(t) получается согласно формулам
ω
(ζ)
(t) =
t
4
/24 + t
3
/6 − t
2
/6 −
2
3
t при t ∈ (0, 1),
−t
4
/6 + t
3
/6 +
23
12
t
2
−
2
3
t −
15
8
при t ∈ (1, 2),
t
4
/4 −
3
2
t
3
+ t
2
/4 + 6t −
15
8
при t ∈ (2, 3),
−t
4
/6 +
11
6
t
3
−
67
12
t
2
+
8
3
t +
35
8
при t ∈ (3, 4),
t
4
/24 −
2
3
t
3
+
43
12
t
2
−
22
3
t +
35
8
при t ∈ (4, 5),
0 при t /∈ [0, 5].
187

Страницы