Всплески и минимальные сплайны. Демьянович Ю.К. - 5 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Как сплайны, так и всплески подвергались многочисленным

и всесторонним исследованиям: соответствующая литература на-

считывает тысячи наименований, в том числе, десятки моногра-

фий (см. [3–14] и имеющуюся там библиографию); естественно, в

подобном курсе нет возможности охватить даже наиболее суще-

ственные исследования, и потому выбор материала определял-

ся исключительно вкусами автора. В то же время, как надеется

автор, предлагаемый материал подводит читателя к переднему

краю исследований, позволяя ему быстро освоиться с определен-

ным кругом задач и принять участие в их решении.

Курс лекций распадается на четыре главы: первая содержит

введение в классический анализ всплесков, во второй рассматри-

ваются сплайны на равномерной сетке, третья посвящена постро-

ению биортогональной сис темы и прямому решению интерполя-

ционных задач, а четвертая содержит вейвлетное разложение це-

почек пространств минимальных сплайнов. В каждой главе даны

упражнения для закрепления материала. В конце курса имеется

поглавный список обозначений, а также общий список терминов.

Нумерация определений, лемм и теорем своя в каждой главе;

ссылка из другой главы сопровождается номером главы, отделя-

емым точкой от номера перечисленных утверждений: напр име р,

ссылка на лемму 2.3 означает ссылку на лемму 2 из главы 3.

Нумерация фурмул — своя в каждом параграфе; структура ссы-

лок аналогична: ссылка на формулу (3.2.4) означает ссылку на

формулу (2.4) из гл авы 3.

От читателя требуется лишь знание основных фактов алгеб-

ры и математического анализа, некоторые из которых приводят-

ся мелким шрифтом; мелкий шрифт может быть пропущен ис-

кушенными читателями, а также теми, кто (по тем или иным

причинам) интересуется лишь общей канвой излагаемой теории.

Автор надеется, что пре длагаемая работа будет полезна обе-

им категориям читателей.