Составители:
3. Доказать формулу
Z
e
−z
2
dz =
√
π.
4. Найти преобразование Фурье для функции e
(3x−2)
2
.
5. Что такое пространство L
2
? Является ли оно гильберто-
вым пространством?
6. Как следует сформулировать определение преобразования
Фурье в пространстве L
2
?
7. В чем состоит обобщение равенства Парсеваля на про-
странство L
2
?
8. Дать определени е оператора сопряженного отражения и
сформулировать его свойства.
9. Сформулируйте и докажите теорему о биективности пре-
образования Фурье в L
2
.
10. Как определяются пространства L
∗1
и L
∗2
?
11. Что такое полудискретное преобразование Фурье? Что
такое спектр Фурье 2π-периодической функции?
12. Что такое операция периодизации и каковы ее свойства?
13. Что такое формула суммирования Пуассона? Сформули-
руйте достаточные условия ее справедливости.
14. Какие варианты формулы суммирования Пуассона вам
известны (написать первую и вторую суммационные формулы
Пуассона).
15. Что такое целочисленная трансляция функции? Что та-
кое разложение единицы? Какие функции называются ортофунк-
циями?
16. Дать понятия кратно-масштабного уравнения и масшта-
бирующей функции.
17. B-сплайн как пример масш табирующей функции (сфор-
мулировать определение и описать его свойства).
18. Что такое функция Шеннона? Каковы ее свойства?
19. Дать понятие пространства всплесков в линейном про-
странстве.
20. Что такое образующий всплеск? Каковы его свойства?
73
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- …
- следующая ›
- последняя »
