Составители:
сеточной функции.
Рис. 15. Аппроксимация синусоиды
В качестве аппроксимации (приближения) к первоначальной функ-
ции возьмем кусочно-линейную функцию v(t), t ∈ {x
j
}
j=1,2,...,N
после-
довательно соединяющую точки {P
j
(x
j
, y
j
)}
j=1,2,...,N
(т.е. точки графика
сеточной функции). Видно, что построенная аппроксимация даже при
небольшом N = 6 сравнительно мало отличается от первоначальной
функции (погрешность аппроксимации мала), а с увеличением густоты
сетки уклонение соответствующей аппроксимации от функции u(t) бу-
дет уменьшаться. Кусочно-линейная аппроксимация полностью харак-
теризуется множеством точек {P
j
(x
j
, y
j
)}
j=1,2,...,N
; это множество может
быть задано таблицей
x
1
x
2
x
3
x
4
. . . x
N−1
x
N
y
1
y
2
y
3
y
4
. . . y
N−1
y
N
Если N велико (обычно N ≈ 10
6
+ 10
15
), то хранение, передача и
обработка такой таблицы может оказаться достаточно затратной (мо-
гут потребоваться значительные компьютерные ресурсы); с другой сто-
роны, в некоторых случаях погрешность аппроксимации значительно
меньше требуемой, и можно было бы укрупнить сетку с тем, чтобы
уменьшить объем обрабатываемой таблицы.
Выбор способа уменьшения числового потока находится целиком в
руках предметного специалиста (т.е. специалиста в той предетной обла-
сти, где приходится иметь дело с числовыми потоками): именно пред-
метный специалист должен решить, какая информация настолько несу-
щественна, что ею можно пренебречь. В некоторых областях знаний для
28
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
