Составители:
ВВЕДЕНИЕ
Современные потоки информации в процессе обработки, хранения
и передачи имеют электронную форму: чаще всего это последователь-
ности нулей и единиц огромной длины (10
12
– 10
16
символов). Такие
последовательности можно быстро обрабатывать лишь в случае, ко-
гда имеются большие компьютерные ресурсы (быстродействие, память,
мощные каналы связи). Задача сокращения объемов цифровой инфор-
мации за счет отбрасывания несущественных ее составляющих весьма
актуальна, причем степень важности эффективного решения этой за-
дачи постоянно возрастает.
На первом месте среди средств решения этой задачи несомненно на-
ходятся вэйвлеты, что подтверждается большим числом приложений в
различных технических и научных областях. Имеется много работ по
вэйвлетной тематике, в том числе, ряд монографий, исследующих во-
прос с различных точек зрения (см. работы [1 – 6] и имеющуюся в них
библиографию).
Цель данного учебного пособия состоит в том, чтобы дать перво-
начальные сведения о вэйвлетах, пояснить основную идею их построе-
ния, дать наглядную иллюстрацию результатов вэйвлетной обработки
информации, изложить их простейшие свойства, а также дать пред-
ставление о различных аспектах их применения. От читателей требуют-
ся математические знания в объеме двухгодичного курса математики,
обычно читаемого в техническом вузе. Приведенные библиографиче-
ские ссылки позволят любознательному читателю более глубоко озна-
комиться с излагаемым предметом.
Данная работа частично поддержана РФФИ (гранты 07-01-00269 и
07-01-00451).
3
