Составители:
§1. Проблема сжатия информационных потоков
Теория вэйвлетов (всплесков) появилась сравнительно недавно (не-
сколько десятилетий тому назад); к настоящему времени она завоевала
прочные позиции в математике и нашла глубокие приложения в физи-
ке, астрономии, медицине, и, конечно, в инженерном деле, поскольку
основной результат этой теории — эффективные алгоритмы обработки
больших потоков информации. Под эффективностью в данном случае
понимают экономное (с точки зрения экономии ресурсов компьютера:
памяти и времени обработки) разложение потока информации на со-
ставляющие, так чтобы можно было выделить основной информаци-
онный поток, уточняющий инфомационный поток и информационный
поток с несущественной информацией. Как правило, основной инфор-
мационный поток значительно менее плотный, чем исходный поток ин-
формации; поэтому его можно передать быстро, и при этом не требуется
использовать линии связи с широкой полосой пропускания и с большим
количеством проводников. Уточняющий информационный поток не во
всех случаях необходим, его можно передавать фрагментарно в зависи-
мости от потребностей. Наконец, поток с несущественной информацией
вообще может быть отброшен. Конечно, вопрос о том, какая инфора-
ция является основной, какая уточняющей, а какая — несущественной,
выходит за рамки математических исследований и должен решаться в
каждом отдельном случае специалистом предметной области.
Роль теории вэйвлетов (всплесков) состоит в том, что она дает пред-
метному специалисту достаточно широкий арсенал средств, из кото-
рых он может выбрать то средство, которое ему подходит для обра-
ботки (для разложения на составляющие) интересующего его потока
информации. Такими средствами в теории вэйвлетов являются наборы
вложенных (основных) пространств функций и их представлений в ви-
де прямой (а иногда и ортогональной) суммы вэйвлетных пространств.
Весьма важными являются базисы основных пространств, а также бази-
сы вэйвлетов (всплесков); построению и изучению свойств таких базисов
посвящено много работ.
Большой вклад в развитие теории вэйвлетов внесли Мейер, Чуи, До-
беши, Малла и др. (число публикаций в этой области, по-видимому, пре-
взошло тысячу). Наиболее известные книги по этой тематике указаны в
прилагаемом списке литературы (см. [1 – 6]); их можно рекомендовать
4
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- …
- следующая ›
- последняя »
