Статистический анализ данных. Денискина Е.А - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

36
Заметим, что в таблице 9 вычислялись значения функции Лапласа в
серединах интервалов, а в таблице 10 для проверки критерия
2
χ
– именно в
концах интервалов разбиения.
Так как в двух первых и в последнем интервалах не выполняется условие
5
i
np⋅≥
, то объединим эти интервалы с соседними. При объединении
интервалов значения
i
n и
i
np⋅ суммируются (таблица 11).
Таблица 11
i
i
n
i
np
⋅
2
2
()
ii
i
i
nnp
np
χ
−⋅
=
⋅
1
5 6,2964 0,2669
2
18 12,1374 2,8317
3
20 20,5920 0,0170
4
24 23,7006 0,0038
5
16 19,5228 0,6357
6
16 15,0876 0,0552
Сумма 99 3,8103
Суммируя элементы последнего столбца таблицы 11, получим
8103,3
2
=
выб
χ
. Число степеней свободы после укрупнения таблицы 10 равно
31261 =−−=−−=
s
N
q ( 6
=
N
, так как в укрупненной таблице 6
интервалов). Область принятия гипотезы можно записать в виде
()
∫
=−==≤
2
0
2
1)(
кр
pdxxfKP
kкр
χ
αχ
,
откуда следует, что критическое значение
2
кр
χ
совпадает с квантилем
(
)
k
p
2
χ
распределения хи- квадрат с доверительной вероятностью
α
−= 1p .
В нашем случае
1,0=
α
и 9,01
=
−
=
α
p , число степеней свободы
3=q . По таблице П 5 Приложения (или функции ХИ2ОБР) находим значение
критической точки распределения (квантили)
(
)
22
0,9
36,251
кр
χχ
==. Так как

Страницы