ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
53
лучшего способа оценивания являются требования состоятельности,
несмещенности и эффективности оценок, найденных данным способом.
Оценки, полученные по методу наименьших квадратов, удовлетворяют всем
этим требованиям, то есть являются «наилучшими».
Коэффициент
X
Y
XY
ra
σ
σ
~
~
~~
⋅=
называется коэффициентом регрессии Y
на
X , а уравнение
)(
~
~
~
xxryy
X
Y
XY
−⋅=−
σ
σ
называется уравнением
линейной регрессии
Y на X .
Аналогично получается уравнение линейной регрессии
X на Y :
)(
~
~
~
yyrxx
Y
X
XY
−⋅=−
σ
σ
.
Обе прямые регрессии проходят через точку
),( y
x
, которая называется
центром совместного распределения величин
X и Y . Если 1
~
±=
XY
r , то обе
прямые регрессии совпадают.
Уравнения линейной регрессии можно получить и с помощью пакета
прикладных программ EXCEL, воспользовавшись статистической функцией
ЛИНЕЙН.
Главным показателем качества регрессионной модели является
коэффициент детерминации:
()
()
()
()
22
2
11
11 11
1
nn
iii
YY
ii
R
y
x
yy
x
y
Dn Dn
==
=⋅⋅ − =−⋅⋅ −
∑∑
%%
%%
.
Значения коэффициента детерминации изменяются от нуля до единицы
(
)
10
2
≤≤ R . Если значение
2
R близко к единице, то уравнение регрессии
хорошо описывает фактические данные. Если значение
2
R близко к нулю, то
связь между величинами отсутствует и уравнение регрессии плохо описывает
данные. В случае линейной регрессии
22
~
X
Y
rR = .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
