Статистический анализ данных. Денискина Е.А - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

9
математического ожидания и дисперсии соответственно, а так как
2
S
–
смещенная оценка дисперсии, то это и неэффективная оценка.
П Р И М Е Р 1 (пункты 1 и 2 части 1 Задания):
Пусть дана выборка значений случайной величины
X (выборка объема
100=n из генеральной совокупности) (таблица 1).
Таблица 1
2,88 2,78 4,90 4,41 4,86 4,46 4,76 4,48 4,71 4,70
2,94 5,37 7,48 -3,32 5,79 8,55 8,27 5,65 7,23 7,95
2,95 2,44 7,89 2,45 5,90 2,45 2,67 2,50 2,67 2,51
5,16 4,40 9,12 5,52 1,56 8,46 1,34 5,69 9,57 -1,07
5,20 4,99 9,00 8,47 6,55 2,88 6,78 5,72 6,10 0,13
4,23 5,15 6,39 4,39 6,56 5,78 6,85 4,40 6,23 0,56
4,23 2,99 6,46 6,88 9,63 4,22 3,58 6,57 5,83 9,35
4,33 3,24 9,97 6,99 5,22 8,93 3,69 6,58 7,09 5,68
4,38 3,27 7,19 1,73 5,29 1,96 3,71 1,99 2,31 2,30
5,67 3,90 7,38 3,94 5,33 3,98 3,79 4,08 4,12 4,12
Требуется найти выборочные оценки математического ожидания,
дисперсии и среднеквадратического отклонения случайной величины
X .
Указать свойства этих оценок.
Оценкой математического ожидания случайной величины
X служит
выборочное среднее
9129,42900,491
100
11
~
1
=⋅=⋅==
∑
=
n
i
iX
x
n
xm . Данная
оценка
xm
X
=
~
является несмещенной, эффективной и состоятельной.
Оценкой дисперсии случайной величины
X служат выборочная
дисперсия и модифицированная выборочная дисперсия, вычисляемые по
формулам:
7152,59129,41739,2985
100
11
22
1
22
=−⋅=−⋅=
∑
=
xx
n
S
n
i
i
,

Страницы