Сополимеризация. Дерябина Г.И. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

16
Достоинство графических методов
заключается в их наглядности,
позволяющей отбрасывать ошибочные
экспериментальные данные.
Недостатками этих методов
являются субъективность и неодно-
значность выбора «наилучшей» пары
значений r
1
и r
2
, а также сомни-
тельность количественной оценки
погрешности. Поэтому рекомендуется
использовать аналитические варианты
решения уравнения сополимеризации.
3.2. Аналитические методы
Целью аналитических методов расчёта констант сополимеризации
является нахождение единственной пары значений r
1
, r
2
и количественной
оценки погрешности их определения. Для этого применяют методы
наименьших квадратов с привлечением вычислительной техники.
Линейный метод наименьших квадратов (МНК) основан на
статистической обработке данных серии i-опытов по уравнению
сополимеризации в линеаризованной форме
y
i
= а + bx
i
(18)
Этой форме соответствует наиболее часто используемое в МНК
линеаризованное уравнение (16) Файнмана – Росса
y = r
2
– r
1
x,
где
ii
ii
)Ff-(1
)2F-(1f
i
y ,
i
i
2
i
i
F
F-1
f-1
f
i
x , a = r
2
, b = r
1
,
f
i
– мольная доля мономера M
1
в исходной смеси в i-том опыте;
F
i
– мольная доля этого мономера в сополимере в том же опыте.
Таким образом, константы r
1
и r
2
являются параметрами простой
линейной регрессии y по x:
y
i
= A + Bx
i
+ e
i
,
(19)
где А и В – истинные значения параметров этой зависимости;
е
i
– истинные значения случайной ошибки в i-том измерении.
По набору значений x
i
и y
i
одно из приближений к истинной
зависимости может быть представлено уравнением
Y
i
= a + bx
i
.
(20)
Здесь а и b представляют собой не истинные значения А и В, а их
оценку на основе имеющихся экспериментальных данных.
.
.
.
.
.
r
2
0 0.5 1.0
_
r
1
Рис. 3. Определение констант
сополимеризации методом
Келена-Тюдоша.

Страницы