Сополимеризация. Дерябина Г.И. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

18
Тогда уравнения (27) принимают вид
)].x'(x[y)x'(xb
,yNa
2
0
0
iii
i
Отсюда
;y'
N
y
a
0
i
2
0
)x'(x
)]x'(x[y
b
i
ii
. (28)
Таким образом, для простой линейной регрессии (ур. 20) по N
экспериментальным точкам определены два параметра (а
o
и b
o
) и число
степеней свободы уменьшилось до = N – 2.
Мерой точности определения параметров регрессии служит
среднеквадратичная ошибка S. Ее квадрат или дисперсия S
2
вычисляется
по формулам:
S
2
(a
o
) = S
2
/ N; S
2
(b
o
) = S
2
/ (x
i
– x')
2
;
S
2
(a) = S
2
(a
o
) + x'
2
S
2
(b
o
); S
2
(b) = S
2
(b
o
). (29)
Для оценки параметров линейной регрессии А и В в уравнении (19) при
небольшом числе измерений (менее 30) целесообразно использовать не
среднеквадратичные ошибки S(a) и S(b), а интервалы надежности
(доверительные интервалы) а и b, определяемые с помощью критерия
Стьюдента t(p,), который зависит от доверительной вероятности р и
числа степеней свободы среднеквадратичной ошибки.
Таким образом, получаем
A = a a = r
2
r
2
; r
2
= a = t(p,)S(a);
B = b b = r
1
r
1
; r
1
= b = t(p,)S(b). (30)
Линейный МНК может быть применен также для расчета констант
сополимеризации методом Келена-Тюдоша. В этом случае уравнение
ζ)(1
α
r
ζrη
2
1
(17)
преобразуется к виду
ii
)x
a
r
(r
a
r
y
2
1
2
, (31)
где a = – r
2
/, b = r
1
+ r
2
/, y
i
=
i
, x
i
=
i
(, и имеют тот же смысл, что и в уравнении 17, стр. 15).
Отсюда:
r
2
=
– a,
r
1
= r
2
/ – b.

Страницы