Сополимеризация. Дерябина Г.И. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

20
Аналитический метод расчёта по симметричным уравнениям
(Езриелев А.И., Брохина Э.Л., Роскин Е.С. [7]) основан на линеаризации
уравнения состава сополимера (5) и приведении его к форме,
симметричной относительно величин r
1
и r
2
:
x
k
- r
k
x
r
kx
- kx
21
1
, (35)
где x = [M
1
]/[M
2
], k = [m
1
][M
2
]/[m
2
][M
1
]; [m
i
] и [M
i
] – концентрации
i-ого (1-го или 2-го) компонента в сополимере и в исходной
мономерной смеси.
При перемене местами индексов 1 и 2 параметр k переходит в 1/k, а x –
в 1/x, и уравнение (35) сохраняет свой вид. При этом константы r
1
и r
2
определяются с одинаковой точностью. Данное уравнение удобно для
аналитического вычисления констант сополимеризации с помощью
линейного МНК, применяя который получают систему уравнений:
r
1
A
1
– r
2
n = C
1
,
– r
1
n + r
2
A
2
= C
2
, (36)
где
n
i
i
i
k
x
A
1
1
,
n
i
i
i
x
k
A
1
2
,
n
i
i
i
k
xC
1
1
)
1
( ,
n
i
i
i
k
x
C
1
2
)
1
( ,
x
i
и k
i
– величины x и k, относящиеся к i-му опыту, n – число опытов.
Решая уравнения (36), получают выражения для констант r
1
и r
2
:
2
21
212
1
nAA
nCCA
r
и
2
21
121
2
nAA
nCCA
r
. (37)
Среднеквадратичные ошибки в определении r
1
и r
2
рассчитываются по
формулам:
2
21
2
2
2
1
nAA
A
r
,
2
21
1
2
2
2
nAA
A
r
, (38)
где
2
1
2
2
n
n
i
i
– среднеквадратичная ошибка опыта,
2
21
2
)
1
(
ii
ii
i
i
i
i
i
xk
xk
x
k
r
k
x
r .
Окончательные выражения для r
1
и r
2
имеют вид:
2
21
2
2
2
21
212
1
nAA
A
nAA
nCCA
r
;
2
21
1
2
2
21
121
2
nAA
A
nAA
nCCA
r
. (39)

Страницы