Физика Земли. Дмитриев А.Н. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТюмГНГУ | Тюмень

Составители: 

Рубрика: 

28
значений плотности в интервалах пересекающихся (или близких к этому)
расстояний r
/
.
№ 5
Задание. Расчет основных интегральных характеристик Земли: массы
М
земли
и главных моментов энерции С иА.
Общие положения: А. Моментом энерции данного тела называется
отношение момента силы к вызываемому им угловому ускорению.
Единица измерения момента энерции в системе СИ: кг⋅м
2
. Момент
элемента массы Δm, движущегося по окружности радиусом r, равен
J=r
2
⋅Δm. Для тела с непрерывным распределением массы используется
интегральное представление
∫
=
полн
m
2
dmrJ
0
Б. Геоид является поверхностью постоянного геопотенциала U
0
. В каждой
точке Земли полный геопотенциал складывается из потенциала силы
тяжести V и члена, зависящего от вращения Земли:
ϕω
22
cosrU
2
2
1
−= V
где
ω
- угловая скорость вращения Земли;
r,
ϕ
- координаты точек на земной поверхности.
На земной поверхности ускорение силы тяжести направлено по
нормали к геоиду.
Исходные данные:
R
Земли
= 6371 км (средний радиус Земли);
ρ
ср
= 5.517 г/см
3
(средняя плотность Земли);
G = 6.67⋅10
-8
см
3
/(г⋅с
2
) = 6.67⋅10
-11
см
3
/(г⋅с
2
) (гравитационная
постоянная);
H = 1/305.51 (константа);
J2 = 1.0827⋅10
-3
(константа);
а = 6378,2 км (экваториальный радиус Земли);
ϕ
i
= 0
0
, 10
0
, 20
0
, 30
0
, 40
0
, 50
0
, 60
0
, 70
0
, 80
0
;
ω
= 7.29211⋅10
-5
с
-1
(угловая скорость Земли).
Содержание работы:
7. Вычислить полярный момент инерции Земли:
)см(г
2
⋅⋅=
2
2
aM
H
J
C
Земли
8. Вычислить экваториальный момент инерции Земли А из выражения:

Страницы