Надежность технических систем - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

70
где m – параметр формы распределения (целое число), λ – параметр
масштаба.
Произведя замену переменных x = 2λt, получим
)2/(1
1
)!1(2
)(
xm
m
m
ex
m
x
xf
. (3.80)
Функция f(x) имеет важное преимущество перед функцией f(t) – она
зависит только от одного параметра m, в то время как функция f(t) за-
висит от двух параметров m и λ.
Зависимость между функциями f(t) и f(x) определяется уравнением
)2(2)( tftf
. (3.81)
Значения функции f(x) приведены в табл.4.1 [3].
Обычно параметр m известен как число компонентов в резервиро-
ванном устройстве или как число отказов во время испытаний уст-
ройств с экспоненциальным распределением. В таком случае необхо-
димо оценить в результате испытаний параметр λ, который является
интенсивностью отказов. Параметры m и λ определяются методом мо-
ментов, исходя из того, что
N
t
m
TtM
N
i
i
1
)(
, (3.82)
1
)(
)(
1
2
2
N
Tt
m
tD
N
i
i
,
где t
i
– наработка до m –го отказа при одном испытании; N – число
испытываемых устройств.
Совместное решение этих уравнений позволяет получить оценки m
и λ. При известном m оценкой параметра λ является опытное значение
, определяемое по уравнению
N
i
i
t
mN
1
. (3.83)

Страницы