Надежность технических систем - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

71
Коэффициент вариации
.
1)(
)(
m
T
t
tV
(3.84)
Гамма-распределение является частным случаем распределения хи-
квадрат с числом степеней свободы k = 2m. При помощи таблиц рас-
пределения хи-квадрат можно определить вероятность безотказной ра-
боты изделия для заданной наработки [4]
)2()(
0
tPtP
. (3.85)
Квантиль t
α
гамма-распределения находится из уравнения
).2()(
0
tPtP
1
2 xt
, (3.86)
где x
1-α
– квантиль распределения хи-квадрат, определяемая по
табл.15.2 [3] для вероятности p = 1-α и числа степеней свободы k = 2m.
Из полученных соотношений следует
срср
t
k
x
t
m
x
t
11
2
. (3.87)
Доверительные границы для λ, отвечающие доверительным вероят-
ностям α
1
и α
2
, определяются по уравнениям
,
2
1
)2()1(
2
1
N
i
i
mN
Н
t
(3.88)
N
i
i
mN
В
t
1
)2()(
2
2
2
,
где χ
2
(1-α1)
и χ
2
(α2)
– квантили распределения хи-квадрат с 2mn степенями
свободы для вероятности 1-α
1
и α
2
.
В том случае, когда испытываются n однотипных устройств, нара-
ботка которых подчиняется гамма-распределению с одинаковым пара-
метром λ, но различными известными параметрами m
i
, оценка парамет-
ра λ производится по формуле

Страницы