Надежность технических систем - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

68
Вероятность безотказной работы можно определить по таблицам
для нормального распределения в зависимости от значения квантили
S
t
u
p
ln
(см. формулы 3.36, 3.40, 3.41).
Математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение и
коэффициент вариации наработки до отказа соответственно равны
2/
2
S
t
em
,
)1(
22
2
SS
t
eeS
, (3.74)
1
2
S
t
t
t
e
m
S
V
.
При V
t
0,3 полагают
,SV
t
при этом ошибка 1%.
Графическое оценивание. Для логарифмически-нормального рас-
пределения имеем уравнение
ax
U
F
lglg
. (3.75)
Отсюда следует, что линейный график получится, если на верти-
кальной оси откладывать U
F
, а на горизонтальной оси – величину lgx.
На рис.18 показана схема построения графика функции логарифмиче-
ски-нормального распределения на вероятностной бумаге и данные,
используемые для графического оценивания параметров распределе-
ния.
Вероятностная бумага для логарифмически-нормального распреде-
ления строится так: на горизонтальной оси откладывается логарифми-
ческая шкала для x с учетом масштаба по оси x. Пусть за ширину гра-
фика принята величина L
x
(мм) и область изменения x определяется
разностью ∆x = x
max
– x
min
. Тогда значения x на горизонтальной оси сле-
дует откладывать при помощи соотношения S
x
= K
x
lgx, где K
x
= L
x
/lg∆x. На вертикальной оси откладывается значение u
F
, а надписывается
величина F. Поэтому шкала на вертикальной оси получается неравно-
мерной. Зададимся наименьшим значением F
min
= 0,001, наибольшее
значение примем F
max
= 0,999. Тогда для u
F
по таблице квантилей НР [4]
получим u
Fmin
= -3.09; u
Fmax
= 3.09.

Страницы