Надежность технических систем - 7 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Р и с.1. График функции распределения случайной величины

Функция распределения F(x) случайной величины связана с еѐ

плотностью вероятности f(x) соотношением







dxxfxF .)()(

(1.4)

Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

Характеристики распределений используются на практике в стати-

стической трактовке для обработки результатов наблюдений и в ве-

роятностной трактовке для прогнозирования надежности. В ряде

случаев достаточно характеризовать распределение случайной вели-

чины некоторыми числовыми величинами: математическим ожида-

нием (средним значением), модой и медианой, характеризующими

положение центра группирования случайной величины на числовой

оси, и дисперсией, средним квадратическим отклонением и коэффи-

циентом вариации, характеризующими рассеяние случайной величи-

ны.

Математическое ожидание или среднее значение случайной ве-

личины X обозначают через МХ или m и определяют по формуле

MX = m =







.)( dxxxf

(1.5)

Значение математического ожидания, определяемое по результа-

там наблюдений как для дискретных, так и для непрерывных вели-

чин, называют оценкой среднего значения