Надежность технических систем. Дмитриев В.А. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

35
Соотношения (2.1) и (2.2) целесообразно использовать для пар-
тий объѐмом N ≤ 500. При N > 500, а также при испытаниях восста-
навливаемых изделий или когда n ≤ 0,1N, можно пользоваться би-
номиальным законом распределения, в соответствии с которым
0
0
00
)1(1
A
d
dndd
n
qqC
; (2.3)
1
0
11
1
.)1(
A
d
dndd
n
qqC
(2.4)
Величины сочетаний, применяемые в этих формулах, опреде-
ляются по формуле
)!(!
!
nmn
m
C
n
m
; при этом следует учесть, что 0!
= 1 и
.1
0
m
C
Если соблюдаются условия n ≤0,1N; q
0
≤0,1; q
1
≤0,1, то, пользу-
ясь распределением Пуассона, получим
0
0
1
0
!
a
Ad
d
e
d
a
α
; (2.5)
1
1
!
1
1
a
Ad
d
e
d
a
β
, (2.6)
где a
0
= q
0
n; a
1
= q
1
n.
Ошибка, возникающая при замене биномиального распределе-
ния распределением Пуассона, имеет порядок q
2
n. Формулы (2.5) и
(2.6) целесообразно использовать для контроля надежности круп-
носерийных (n≥50) высоконадежных устройств.
При контроле больших партий (50 ≤ n ≤ 0,1N) со сравнительно
невысокой надежностью (nq
0
≥ 4) можно пользоваться приближен-
ными формулами
;
)1(
5,0
5,0
00
00
0
qnq
nqA
Ф
(2.7)
(2.8)
где Ф
0
– функция Лапласа, значения которой табулированы [5-7].

Страницы