Надежность технических систем. Дмитриев В.А. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

6
Для непрерывных случайных величин в табл. 1.3 приведены
выражения для оценки количественных характеристик надежности
изделий при указанных законах распределения времени их безот-
казной работы.
Проверка допустимости принятого закона распределения отка-
зов осуществляется по критериям согласия. При использовании
критерия χ
2
Пирсона вычисляется вероятность следующего вида
2
)()(
2
duukP
r
, (1.8)
где ∆ – мера расхождения; χ
2
– функция плотности распределения,
вычисляемая из выражения
k
i
i
ii
np
npn
1
2
)(
, (1.9)
где n – общее число опытов; p
i
= n
i
/ n – частота i-того интервала
статистического ряда; k – число интервалов статистического ряда.
)2/(2
)(
2/
2/1)2/(
rГ
eu
uk
r
ur
r
, (1.10)
где r = k – l – 1 – число степеней свободы распределения; l – число
вычисляемых параметров теоретического распределения; Г(r/2) –
гамма-функция [4,6].
Для вычисления вероятности (1.8) используются таблицы [4-6].
Если вероятность P(χ
2
≤ ∆ < ∞) < 0,1, то следует считать неудачным
выбранное теоретическое распределение. В противном случае сле-
дует считать, что взятое теоретическое распределение согласуется с
экспериментальными данными и может быть принято. Для приме-
нения критерия Пирсона необходимо иметь n ≥ 50…60; k ≥ 6…8.
На основании критерия согласия Колмлгорова эксперименталь-
ное распределение согласуется с выбранным теоретическим, если
выполняется условие
1nD
, (1.11)
где D – наибольшее значение модуля отклонение теоретической
кривой распределения от экспериментальной; n – общее количество
экспериментальных точек.

Страницы