Надежность технических систем. Дмитриев В.А. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

8
Для применения критерия Колмогорова необходимое число ис-
пытаний n ≥ 40…50. После установления вида распределения мож-
но перейти к определению его параметров. Рассмотрим методы
оценки параметров различных законов распределения отказов.
1.3. ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ РАЗЛИЧНЫХ ЗАКОНОВ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАРАБОТКИ ДО ОТКАЗА
1.3.1. ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (ЭР)
Распределение характерно для описания внезапных отказов в
период нормальной эксплуатации изделий. Эти отказы имеют по-
стоянную интенсивность, которая не зависит от возраста изде-
лия: λ(t) = λ = const.
Функция распределения для ЭР (см. табл.1.1)
).exp(11)( tetF
t
Плотность распределения f(t) = dQ(t)/dt = λe
-λt
при t≥0, λ>0.
Тогда из уравнения надежности следует, что вероятность без-
отказной работы
)(exp)(
.0
teetP
t
dt
t
(1.12)
подчиняется экспоненциальному закону распределения времени
безотказной работы и одинакова за любой одинаковый промежуток
времени в период нормальной эксплуатации.
Средняя наработка до отказа
;
11
)(
0 0
0
tt
ср
edtedttPT
(1.13)
1/T
ср
. (1.14)
Тогда выражение (1.12) можно записать в виде
)./exp()(
ср
T
t
TtetP
ср
(1.15)
Таким образом, ЭР является однопараметрическим распределе-
нием, зависящим от одного параметра λ.

Страницы