Разведочная геофизика. Дмитриев А.Н. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТюмГНГУ | Тюмень

Составители: 

Рубрика: 

15
0,Bdiv =
r
ст
δδ
+=Ddiv
r
где
E
и
H
– векторы напряженности соответственно электрического и
магнитного полей;
D
и
B
– векторы электрической и магнитной
индукции;
j
– вектор плотности тока проводимости;
СТ
j – вектор
плотности стороннего тока; δ и δ
СТ
– плотность объёмно распределенных
зарядов. Единицы вышеуказанных величин в СИ: [E] = 1 В/м; [H] = 1 А/м;
[D] = 1 Кл/м
2
; [B] = 1 Вб/м
2
= 1 Тл; [ј] = 1 А/м
2
; [∂ D/ ∂ t] = 1 Кл · м
-2
· с
-1
= 1 А/ м
2
; [δ] = 1 Кл/ м
3
.
Уравнения Максвелла следует дополнить соотношениями,
устанавливающими связь между векторами поля в материальной среде:
Ej
σ
=
,
ED
ε
=
,
HB
μ
=
При расчетах полагают, что электромагнитные свойства среды не
зависят от напряженности поля, частоты и времени наблюдения. Такую
идеализированную модель среды называют линейной и не
диспергирующей.
Первое уравнение Максвелла представляет собой дифференциальное
выражение закона полного тока. Оно указывает на связь вихревого
магнитного поля с токами проводимости и смещения. Причем токи
проводимости – это движение зарядов, а токи смещения – скорость
изменения поля
D , однако оба эти процесса порождают магнитное поле
H
. Направление вихря
H
совпадает с направлением суммарного тока.
Второе уравнение есть не что иное, как дифференциальное выражение
закона электромагнитной индукции, согласно которому всякое изменение
магнитной индукции возбуждает в проводящей среде вихревое
электрическое поле Е. Направление вихря Е таково, что возникший
индукционный ток и связанное с ним вторичное магнитное поле
противодействуют изменению магнитной индукции
, на что указывает знак
«минус».
Третье и четвёртое уравнения выражают непрерывность (замкнутость,
соленоидальность) магнитных и электрических силовых линий в
отсутствие сторонних зарядов.
Оба уравнения, которым удовлетворяют векторы
H
и
E
в любой
точке заданной среды (σ, ε, μ), являются телеграфными уравнениями:
2
t/Ht/HH ∂∂+∂∂=Δ
r
r
r
2
εμσμ
2
t/Et/EE ∂∂+∂∂=Δ
r
r
r
2
εμσμ

Страницы