Разведочная геофизика. Дмитриев А.Н. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТюмГНГУ | Тюмень

Составители: 

Рубрика: 

17
Волна имеет фронт, если при ее распространении существует
поверхность, отделяющая зону колебаний от зоны покоя. Положение
фронта волны в некоторый фиксированный момент времени ti, т.е.
геометрическое место точек, для которых t(x,y,z)=ti, называют изохроной
поля времен.
Геометрическая сейсмика. Основой геометрической сейсмики
фронтов объемных волн является дифференциальное уравнение
эйконала, связывающие времена пробега (эйконал
) фронта волны и
локальную (в точке x,y,z) скорость его распространения:
(∂t/∂x)
2
+(∂t/∂y)
2
+(∂t/∂z)
2
= 1/v
2
(x,y,z) (1)
Это уравнение является математическим следствием принципа
Гюйгенса.
Энергия волны складывается из кинетической энергии,
обусловленной движением частиц, и потенциальной, обусловленной
деформациями. Движение энергии при распространении волны
характеризуют плотностью потока энергии:
dE/dtdsP
E
=
(2)
где dE – энергия;
ds – площадь, пересекаемая перпендикулярным лучом энергии dE;
dt – длительность времени прохождения волны.
Волновая сейсмика. Строгий подход к изучению распространения
волн основывается на анализе соотношений между смещениями
(деформациями) и силами (напряжениями), возникающими в среде.
Деформация среды в каждой точке определяется шестью независимыми
величинами, образующими симметричный тензор второго ранга:
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
zzzyzx
yzyyyx
xzxy
eee
eee
eee
xx
(3)
где e
xx
, e
yy
, e
zz
– относительные растяжения (сжатия) по направлениям
координатных осей;
e
xy
, e
xz
, e
yz
и др. – относительные сдвиги, характеризующие изменения
углов в среде.
При деформации возникают упругие силы, стремящиеся вернуть
среду в исходное состояние. Для количественной характеристики таких
воздействий вводят понятие напряжения, которое представляет собой
отношение упругой силы, действующей на малый участок поверхности, к
площади этого участка и определяется также шестью независимыми
компонентами, образующими
симметричный тензор второго ранга:

Страницы