Устройства интегральной электроники: Акустоэлектроника. Основы теории, расчета и проектирования. Дмитриев В.Ф. - 136 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

136
времени. Это позволяет уменьшить уровень боковых лепестков без
ухудшения отношения сигналшум. Однако параметры сжатого сиг
нала с нелинейной ЧМ более чувствительны к доплеровским сдвигам
спектра отраженного ЧМсигнала, и поэтому сигналы с нелинейной
ЧМ не всегда пригодны для использования.
Пусть сигнал s(t), поступающий на вход фильтра с импульсной
характеристикой h
a
(t), обусловливает сигнал на выходе g
a
(t). Вход
ной сигнал представляет собой ЛЧМимпульс с прямоугольной оги
бающей
=ω+πµ+ϕ
2
0
() ()cos[ ].
EE
st a t t t
(6.28)
Импульсная характеристика согласованного фильтра для этого
сигнала должна иметь вид s(–t), однако для фильтра с амплитудным
взвешиванием огибающая h
a
(t) будет близка к некоторой огибаю
щей a
c
(t) (рис. 6.10, б), т. е.
=ω−πµ−ϕ
2
с0 с
() ()cos[ ].
a
ht at t t
(6.29)
Пусть преобразование Фурье от функций s(t) и h
a
(t) есть
ω
1
()S
и
ω
1
()
a
H соответственно. Согласно методу стационарной фазы ампли
туда и фаза спектра ЛЧМсигнала приближенно равны:
() 0,5( )/ , () ( ) sign()/4,
SSS
AaT TTω≈ µ ϕω≈ϕ −ω + µπ
(6.30)
где T
S
(ω) – «точка стационарной фазы», или момент времени, кото
рый является решением уравнения ()/ ;tt∂ϕ ∂ = ω a(T
S
) – значение оги
бающей ЛЧМсигнала в момент времениT
S
.
Тогда огибающая спектра входного ЛЧМсигнала
ω
1
()S
близка к
огибающей самого сигнала, т. е. к прямоугольной форме. Кроме того,
модуль
ω
1
()
a
H
~
с
[ ( )],
S
aT ω
т. е. форма коэффициента передачи согла
сованного фильтра (в частотной области) повторяет форму его им
пульсной характеристики (во временной области). Другими слова
ми, для ЛЧМсигнала, весовая функция a
c
(t) во временной области
пропорциональна весовой функции a
c
(ω) в частотной области с точ
ностью до изменения масштаба.
Спектр выходного сигнала
ω
1
()G
равен свертке
ω
1
()S
и
():
a
H ω
1
1
() (') ( ') '.
2
a
GSHd
∞
−∞
ω= ω ω−ω ω
π
∫
1
11
(6.31)
Тогда, подставляя в (6.31) приближенные значения
ω
1
()S
и
ω
1
()
a
H
согласно методу стационарной фазы, получим, что огибающая спек
тра сигнала на выходе согласованного фильтра
ω
1
()G
близка к огиба
ющей преобразования Фурье от импульсной характеристики согла
сованного фильтра:

Страницы