Составители:
Рубрика:
33
φ−−
22
13 3
(, , )~exp( ),
Rl
kx x k k x
ψ−−
22
213 3
(, , )~exp( ).
Rt
kx x k k x
(2.37)
На границе x
3
= 0 эти волны взаимно компенсируют создаваемые
ими напряжения. Компоненты смещений (ненулевые будут u
1
и u
3
)
можно найти, подставляя (2.37) в (2.18). Компоненты напряжений
вычисляются с помощью закона Гука (2.12).
На рис. 2.3 показана картина нормированных амплитуд смеще'
ний
1
u и
3
u в рэлеевской волне. Амплитуды смещений нормированы
на амплитуду нормального смещения на поверхности u
3
(x
3
= 0). На
рис. 2.4 показана зависимость нормированных амплитуд напряже'
ний
11
T
,
33
T
,
13
T
в рэлеевской волне от глубины. Амплитуды напря'
жений нормированы на амплитуду напряжения на поверхности
T
11
(x
3
= 0). Из графиков видно, что смещение, нормальное к поверх'
ности
3
u , сначала возрастает, а затем убывает с глубиной; смещение,
параллельное поверхности
1
u
, меняет знак на глубине ~ 0,2λ.
Кроме того, из графиков видно также, что T
11
меняет знак, тогда
как T
33
, T
13
достигают максимума приблизительно при
λ0,3 ,
R
а за'
тем экспоненциально убывают с глубиной.
Поскольку компоненты смещений
1
u
и
3
u
в рэлеевской волне сдви'
нуты по фазе на π / 2 [см. (2.35),(2.36)], траекториями движения
частиц в волне являются эллипсы. При распространении волны в
положительном направлении оси
1
x при выбранной системе коорди'
нат вращение частиц по эллипсу у поверхности происходит против
часовой стрелки, а на глубине >λ
3
0,2
R
x направление вращения ме'
Рис. 2.3. Зависимость относительных амплитуд смещений от глубины в
рэлеевской волне для двух значений коэффициента Пуассона
σ
= 0,25
(1 – толстая линия) и 0,34 (2 – тонкая линия)
u
3
3
u (x = 0)
1
u
1,0
0,6
0,2
–0,2
0,0
0,4
0,8
0,2 0,6 1,0 1,4
R
3
x /
3
u (x = 0)
3
3
2
1
λ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
