Физика. Механика. Дмитриева В.И - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

3адачи для самостоятельного решения
I. Пo прямой линии движутся две материальные точки. Coгласно уравнениям
x
1
= A
1
+ B
1
t + C
1
t и x
2
= A
2
+ B
2
t + C
2
t где B= I см/с С
2
= 4 см/с, B
2
= 2 см/с,
С
2
= I см/с .
В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы?
Найти ускорения a
1
и a
2
этих точек в момент времени t = 3 с.
Ответ: 1/3 с a
1
= 72 см/с
2
a
2
= I8 см/с
2
.
2. Точка движется по окружности радиусом R. =10 см с постоянным
тангенциальным ускорением a
τ
. Найти тангенциальное ускорение точки, если
известно, что к концу пятого оборота после начала движения скорость стала 79,2
см/с.
Ответ: 0,1 м/с
2
.
3. Колесо, вращаясь равноускоренно достигло угловой скорости ω = 20 рад/с
через N = IO об после начала движения. Найти угловое ускорение колеса.
Ответ: 32 рад/с
2
.
4. Невесомый блок укреплен в вершине двух наклонных плоскостей,
составляющих с горизонтом углы α = 30° и β = 45°. Гири I и 2 одинаковой массы
m
1
= m
2
= 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение с
которым движутся гири, и силу натяжения нити Т . Трением гирь 1 и 2 о
наклонные плоскости, а также трением в блоке пренебречь.
Ответ:
a = I,02 м/с T = 5,9 Н.
5. Тело массой m = I кг скользит сначала по наклонной плоскости высотой h =
1 м и длиной склона l = IO м,
а затем по горизонтальной поверхности.
Коэффициент трения на всем пути f = 0,05. Найти: а) кинетическую энергию тела
w
k
у основания плоскости; б) скорость V тела у основания
плоскости; в) расстояние S , пройденное телом по горизонтальной поверхности до
остановки.
Ответ: w
k
= 4,9 Дж V = 3,1 м/с S= 100 м.
6. Тело массой в 2 кг движется со скоростью 3 м/с и нагоняет второе тело
массой в 3 кг, движущееся со скоростью 1 м/с. Найти скорости тел после
столкновения, если удар был неупругим,
Ответ: I,8 м/с.
7. С вершины идеально гладкой сферы соскальзывает небольшой груз. С
какой высоты h ,
считая от вершины, груз сорвется со сферы? Радиус сферы 90
см.
Ответ: h = 30 см. 
                       3адачи для самостоятельного решения

    I.Пo прямой линии движутся две материальные точки. Coгласно уравнениям
      x1= A 1 + B1t + C 1t и x2 = A2 + B2 t + C2 t где B= I см/с С2= 4 см/с, B2= 2 см/с,
      С2= I см/с .
   В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковы?
Найти ускорения a 1 и a2 этих точек в момент времени t = 3 с.
   Ответ: 1/3 с a1= 72 см/с2 a2= I8 см/с2 .

    2. Точка движется по окружности радиусом R. =10 см с постоянным
тангенциальным ускорением aτ. Найти тангенциальное ускорение точки, если
известно, что к концу пятого оборота после начала движения скорость стала 79,2
см/с.
    Ответ: 0,1 м/с2 .

     3. Колесо, вращаясь равноускоренно достигло угловой скорости ω = 20 рад/с
через N = IO об после начала движения. Найти угловое ускорение колеса.
     Ответ: 32 рад/с2 .
    4. Невесомый блок укреплен в вершине двух наклонных плоскостей,
составляющих с горизонтом углы α = 30° и β = 45°. Гири I и 2 одинаковой массы
m1 = m2 = 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение с
которым движутся гири, и силу натяжения нити Т . Трением гирь 1 и 2 о
наклонные плоскости, а также трением в блоке пренебречь.
Ответ:
a = I,02 м/с T = 5,9 Н.

    5. Тело массой m = I кг скользит сначала по наклонной плоскости высотой h =
1 м и длиной склона l = IO м, а затем по горизонтальной поверхности.
Коэффициент трения на всем пути f = 0,05. Найти: а) кинетическую энергию тела
wk у основания плоскости; б) скорость V тела у основания
плоскости; в) расстояние S , пройденное телом по горизонтальной поверхности до
остановки.
    Ответ: wk = 4,9 Дж V = 3,1 м/с S= 100 м.

    6. Тело массой в 2 кг движется со скоростью 3 м/с и нагоняет второе тело
массой в 3 кг, движущееся со скоростью 1 м/с. Найти скорости тел после
столкновения, если удар был неупругим,
    Ответ: I,8 м/с.

    7. С вершины идеально гладкой сферы соскальзывает небольшой груз. С
какой высоты h , считая от вершины, груз сорвется со сферы? Радиус сферы 90
см.
    Ответ: h = 30 см.

Страницы