Физика. Механика. Дмитриева В.И - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

3адача 9. Найти кинетическую энергию велосипедиста, едущего со скоростью
V = 14,4 км/ч. Масса велосипедиста вместе
с велосипедом M = 78 кг, причем на долю колес приходится
m = 3 кг. Колеса велосипеда считать обручами.
Решение
Кинетическую энергию велосипедиста условно разделить на две
составляющие: кинетическую энергию поступательного движения велосипедиста
W
1
и кинетическую энергию вращения колес W
2
.
Составляющая W
1
=1/2 MV² ;W
1
= I/2 . 78 . 4 = I56 (Дж)
Составляющая W
2
=2*((I*ω²)/2), где I-момент инерции одного колеса
относительно мгновенной оси, совпадающей с образующей колеса; ω - угловая
скорость
вращения центра инерции колеса относительно этой оси. Для обруча согласно
теореме Штейнера: I=mR
2
+mR
2
=2mR
2
, где m – масса одного колеса, R – радиус
колеса
Линейная и угловая скорости связаны между собой
то есть ω=V/R. Отсюда W
2
=(2mR
2
)*(V
2
/R)=2mV
2
W
2
=48 (Дж)
Следовательно, кинетическая энергия велосипедиста
W=W
1
+ W
2
;
W=204 (Дж). 
    3адача 9. Найти кинетическую энергию велосипедиста, едущего со скоростью
V = 14,4 км/ч. Масса велосипедиста вместе
с велосипедом M = 78 кг, причем на долю колес приходится
m = 3 кг. Колеса велосипеда считать обручами.

                                     Решение
    Кинетическую энергию велосипедиста условно разделить на две
составляющие: кинетическую энергию поступательного движения велосипедиста
W1 и кинетическую энергию вращения колес W2 .
    Составляющая W1=1/2 MV² ;W1 = I/2 . 78 . 4 = I56 (Дж)
Составляющая W2=2*((I*ω²)/2), где I-момент инерции одного колеса
относительно мгновенной оси, совпадающей с образующей колеса; ω - угловая
скорость
вращения центра инерции колеса относительно этой оси. Для обруча согласно
теореме Штейнера: I=mR2+mR2=2mR2 , где m – масса одного колеса, R – радиус
колеса
Линейная и угловая скорости связаны между собой
то есть ω=V/R. Отсюда W2 =(2mR2)*(V2/R)=2mV2
                                 W2=48 (Дж)
              Следовательно, кинетическая энергия велосипедиста
                                 W=W1 + W2;
                                 W=204 (Дж).

Страницы