Физика. Механика. Дмитриева В.И - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Задача 3. Невесомый блок укреплен в вершине наклонной плоскости,
составляющей с горизонтом угол α = 30
0
. Гири 1 и 2 одинаковой массы m
1
= m
2
= 1
кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение a , с которым
движутся гири и силу натяжения нити T . Трением пренебречь.
m
1
= m
2
= 1 кг
α = 30
0
g = 9,8 м/с
2
a=? T=?
Решение
Выберем систему отсчета, для первого тела.0сь 0X направим вниз, а для
второго тела ось 0X в направлении наклонной плоскости. Расставим силы,
действующие на первое и второе тел и запишем 2-й закон Ньютона для них в
проекции на выбранные
I) Р
1
- Т
1
=m
1
а
2) T
2
-P
2x
=m
2
a
P
2x
= P
2
sin α = m
2
g sinα
Так как нить невесома и нерастяжима, то T
1
= T
2
= T
из (I) T = m
1
g – m
1
a
из (2) Т = m
2
g sin α + m
2
a
m
1
g – m
2
g sin α = a(m
1
-m
2
)
a =(g( m
1
– m
2
sin α))/( m
1
+ m
2
)=2,45 м/с
2
Подставим найденное значение a в (I) уравнение и решим в общем виде:
T = m
1
g - m
1
a=(m
1
m
2
g(1+sinα))/(m
1
+m
2
)
Подставив числовые значения: T=7,35 (H) 
     Задача 3. Невесомый блок укреплен в вершине наклонной плоскости,
составляющей с горизонтом угол α = 300. Гири 1 и 2 одинаковой массы m1 = m2= 1
кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение a , с которым
движутся гири и силу натяжения нити T . Трением пренебречь.
m1 = m2= 1 кг
α = 300
g = 9,8 м/с2

a=?    T=?

                                              Решение
     Выберем систему отсчета, для первого тела.0сь 0X направим вниз, а для
второго тела ось 0X в направлении наклонной плоскости. Расставим силы,
действующие на первое и второе тел и запишем 2-й закон Ньютона для них в
проекции на выбранные
 I) Р1 - Т1=m1 а
2) T2-P2x=m2a
    P2x = P2 sin α = m2 g sinα
Так как нить невесома и нерастяжима, то T1 = T2 = T
из (I) T = m1 g – m1 a
из (2) Т = m2g sin α + m2a
                               m1g – m2g sin α = a(m1-m2)
                       a =(g( m1 – m2 sin α))/( m1 + m2 )=2,45 м/с2
Подставим найденное значение a в (I) уравнение и решим в общем виде:
                        T = m1 g - m1a=(m1m2g(1+sinα))/(m1+m2)
Подставив числовые значения: T=7,35 (H)

Страницы