Автоматизированные информационные системы управления инновационным наукоемким предприятием. Дмитриевский Б.С. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
0;
;
,,
2
2
≥≤≤−
∂
∂
α=
∂
∂
tRxR
x
txT
t
txT
(6.31)
при граничных условиях
(
)
()
(
)
()
hTTT
x
tRT
R
ϕ−β
λ
=
∂
∂
44
н
1,
; (6.32)
(
)
()
(
)
RT
TTT
x
tRT
−
−α
λ
=
∂
−
∂
−
cp
1,
(6.33)
и начальном условии
(
)
const0,
нач
=
=
TxT . (6.34)
Значения коэффициентов теплопроводности
λ
и температуро-
проводности
γ
λ
=α
c
определяются по экспериментальным данным.
Функции
()
T
β
и
()
T
T
α и их структуры неизвестны. Для нахождения
()
Tβ и
(
)
T
T
α представим их приближенно в виде
() ()
∑
=
ψ=β≈β
m
i
ii
bTT
0
; (6.35)
() ()
∑
=
ε=α≈α
l
j
jj
T
T
dTT
0
, (6.36)
где
ji
db ,
– постоянные;
{
}
{
}
ji
ξ
ψ
,
– полные системы линейно незави-
симых функций, например,
(
)
(
)
l
RP
m
Rm
TTTT
−
−=ξ−=ψ
cpн
;
.
Используем полученную математическую модель (6.31) – (6.36)
для оптимизации процесса нагрева термопласта в вакуум-
формовочной машине. Управляющим воздействием является тепловой
поток
1
q , который зависит от температуры нагревателя
н
T и расстоя-
ния
h от нагревателя до листа термопласта, т.е. фактическое управ-
ляющее воздействие представляет собой двумерный вектор с коорди-
натами
н
T и
h
:
(
)
(
)
(
)
(
)
minmax
,
minmax
hthhTtTT
HHH
≤≤≤≤
.
Нагреватели, устанавливаемые на вакуум-формовочных маши-
нах, как правило, обладают большой инерционностью, поэтому изме-
нять
н
T в процессе нагрева листа термопласта практически невоз-
можно. Следовательно, для большинства машин
(
)
tT
н
представляет
кусочно-постоянную функцию, принимающую значения
min
н
T и
max
н
T ,
где
max
н
T
– максимальная температура нагревателя (нагреватель под-
веден);
min
н
T
– температура окружающей среды (нагреватель отведен,
т.е. формально выключен).
Задача оптимального управления процессом нагрева листа тер-
мопласта в вакуум-формовочной машине состоит в том, чтобы найти
такие функции
()
th и
(
)
tT
н
, удовлетворяющие условиям:
()
;
1
Vth ∈
()
)
)
{
}
maxmin1
;,0: hthhtCththV ≤≤∈=
∗
; (6.37)
(
)
tT
н
∈
2
V
3
V⊂ , (6.38)
где
2
V – граница области
() ()
[
]
(
)
{
}
maxннminн
*
2нн3
;,: TtTTtoLtTtTV ≤≤∈=

Страницы