Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований. Доброжанова Н.И - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

В схеме (рисунок 10а), треугольник 1-10-11 преобразуем в эквива-
лентную звезду с лучами 12-1, 12-10, 12-11 (рисунок 10б):
30
7
359615161516
15161516
1110111101
111101
112
=
++
⋅
=
++
⋅
=
−−−
−−
−
RRR
RR
R Ом;
5
3
151635961516
35961516
1111110101
1110101
1012
=
++
⋅
=
++
⋅
=
−−−
−−
−
RRR
RR
R Ом;
5
3
151635961516
35961516
1011110111
1110111
1112
=
++
⋅
=
++
⋅
=
−−−
−−
−
RRR
RR
R Ом.
bb
аа
а)
б)
10 10
1
1
12
77
11 11
Рисунок 10
Затем, преобразуя параллельное соединение участков между узлами
12 и 7, схема рисунка 10б примет вид последовательного соединения уча-
стков a -1, 1-12, 12-7 и 7-b :
()()
()()
(
)
(
)
()()
5
3
53535353
53535353
71111127101012
71111127101012
712
=
+++
+
⋅
+
=
+++
+
⋅+
=
−−−−
−−−−
−
RRRR
RRRR
R Ом.
6
17
1
5
3
30
7
1
77121121
=+++=+++=
−−−− ba
RRRRR
вх
Ом.
Задача 1.1.7 Используя метод преобразований определить парамет-
ры эквивалентной схемы (рисунок 11а), если
=40 В, =10 В,
1
E
2
E
J
=2 А,
= =10 Ом.
1
R
2
R
Решение:
Заменим параллельно соединенные ветви с источником тока
J
и со-
противлением
эквивалентной ветвью с источником ЭДС (рису-
нок 11б):
2
R
3
E
102
23
⋅
=
⋅
=
RJE =20 В.
Затем преобразуем две параллельные активные ветви (рисунок 11в):
1010
1010
21
21
3
+
⋅
=
+
⋅
=
RR
RR
R =5 Ом;
1010
10201040
21
1321
3
+
⋅
+
⋅
=
+
⋅
+
⋅
=
RR
RERE
'E =30 В; 
     В схеме (рисунок 10а), треугольник 1-10-11 преобразуем в эквива-
лентную звезду с лучами 12-1, 12-10, 12-11 (рисунок 10б):
                          R1−10 ⋅ R1−11         16 15 ⋅ 16 15      7
           R12−1 =                         =                     =   Ом;
                     R1−10 + R1−11 + R10−11 16 15 + 16 15 + 96 35 30
                          R1−10 ⋅ R10−11         16 15 ⋅ 96 35     3
           R12−10 =                         =                     = Ом;
                      R1−10 + R10−11 + R1−11 16 15 + 96 35 + 16 15 5
                          R1−11 ⋅ R10−11         16 15 ⋅ 96 35     3
           R12−11 =                         =                     = Ом.
                      R1−11 + R10−11 + R1−10 16 15 + 96 35 + 16 15 5

                      10                                             10

       1                              7    b           1     12                  7     b
 а                                                а

                       11                                               11
                      а)                                           б)
                                          Рисунок 10
      Затем, преобразуя параллельное соединение участков между узлами
12 и 7, схема рисунка 10б примет вид последовательного соединения уча-
стков a -1, 1-12, 12-7 и 7- b :
                (R12−10 + R10−7 ) ⋅ (R12−11 + R11−7 ) (3 5 + 3 5) ⋅ (3 5 + 3 5) 3
     R12−7 =                                         =                         = Ом.
               (R12−10 + R10−7 ) + (R12−11 + R11−7 ) (3 5 + 3 5) + (3 5 + 3 5) 5
                                                           7 3      17
           Rвх = Ra −1 + R12−1 + R12−7 + R7−b = 1 +          + +1 =    Ом.
                                                           30 5      6
      Задача 1.1.7 Используя метод преобразований определить парамет-
ры эквивалентной схемы (рисунок 11а), если E1 =40 В, E 2 =10 В, J =2 А,
R1 = R2 =10 Ом.
      Решение:
      Заменим параллельно соединенные ветви с источником тока J и со-
противлением R2 эквивалентной ветвью с источником ЭДС E3 (рису-
нок 11б):
                         E3 = J ⋅ R2 = 2 ⋅ 10 =20 В.
      Затем преобразуем две параллельные активные ветви (рисунок 11в):
                                    R1 ⋅ R2   10 ⋅ 10
                            R3 =            =         =5 Ом;
                                    R1 + R2 10 + 10
                                    E1 ⋅ R2 + E3 ⋅ R1 40 ⋅ 10 + 20 ⋅ 10
                            E3' =                    =                  =30 В;
                                         R1 + R2           10 + 10

Страницы