Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований. Доброжанова Н.И - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

235
235
9
RR
RR
R
+
⋅
= =6 Ом.
Заменяем соединение полученных сопротивлений одним эквива-
лентным:
()
()
(
)
666
666
987
987
++
+
⋅
=
++
+
⋅
=
RRR
RRR
R
эк
=4 Ом.
Для образовавшегося контура запишем уравнение по второму закону
Кирхгофа, из которого выразим ток
:
0
I
440
0000
=
=
⇒=
⋅
экэк
REIERI =10 А.
Задача 1.1.13 Используя метод эквивалентных преобразований схе-
мы (рисунок 18а) определить ток
, если =50 В, =30 В, =10 В,
= =5 Ом, = = =15 Ом.
0
I
0
E
1
E
2
E
2
R
4
R
1
R
3
R
5
R
E
E
E
E
I
I
J
11
22
33
44
a) б)
22
00
0
0
1
1
22
44
55
33
11
RR
RR
RR
RR
RR
Рисунок 18
Решение:
В активной ветви «треугольника» сопротивлений - - преобра-
зуем источник ЭДС в эквивалентный источник тока (рисунок 18б):
1
R
3
R
5
R
15
30
1
1
1
==
R
E
J =2 А.
Полученный пассивный «треугольник» сопротивлений преобразуем
в «звезду». Величины полученных сопротивлений, в силу равенства вели-
чин исходных сопротивлений, будут равны:
6
R = = =
7
R
8
R
151515
1515
+
+
⋅
=5 Ом. 
                                   R5 ⋅ R23
                                   R9 =     =6 Ом.
                                   R5 + R23
     Заменяем соединение полученных сопротивлений одним эквива-
лентным:
                         R ⋅ (R8 + R9 ) 6 ⋅ (6 + 6 )
                Rэк = 7                 =            =4 Ом.
                        R7 + (R8 + R9 ) 6 + 6 + 6
     Для образовавшегося контура запишем уравнение по второму закону
Кирхгофа, из которого выразим ток I 0 :
               I 0 ⋅ Rэк = E0 ⇒ I 0 = E0 Rэк = 40 4 =10 А.
      Задача 1.1.13 Используя метод эквивалентных преобразований схе-
мы (рисунок 18а) определить ток I 0 , если E0 =50 В, E1 =30 В, E 2 =10 В,
R2 = R4 =5 Ом, R1 = R3 = R5 =15 Ом.

                              E0                                      E0
                                                                                J1
                        I0    3                                 I0    3
                   R4                     E1               R4


              1          R3          R1              1           R3        R1
                                                2                                    2

              E2                          R5          E2                        R5
                    R2                                      R2
                              4                                       4
                              a)                                      б)


                                          Рисунок 18
      Решение:
      В активной ветви «треугольника» сопротивлений R1 - R3 - R5 преобра-
зуем источник ЭДС в эквивалентный источник тока (рисунок 18б):
                                E   30
                           J 1 = 1 = =2 А.
                                R1 15
      Полученный пассивный «треугольник» сопротивлений преобразуем
в «звезду». Величины полученных сопротивлений, в силу равенства вели-
чин исходных сопротивлений, будут равны:
                                                  15 ⋅ 15
                         R6 = R7 = R8 =                     =5 Ом.
                                               15 + 15 + 15

Страницы