Расчет линейных электрических цепей постоянного тока методом контурных токов. Доброжанова Н.И - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Cоставляем баланс мощностей:
Вт. 4275
Вт; 42751514015145
8
2
87
2
76
2
65
2
54
2
43
2
32
2
21
2
1
2211
=+++++++=
=
⋅
+
⋅=
⋅
+⋅=
RIRIRIRIRIRIRIRIР
IEIEP
потр
ист
Задача 1.1.2 Методом контурных токов определить токи в ветвях
схемы (рисунок 2), если Е
1
=30 В, Е
2
=Е
5
=10 В, J=7 A, R
1
=R
3
=R
4
=10 Ом,
R
2
=R
5
=5 Ом.
E
E
E
2
1
5
R
R
R
R
R
1
3
2
4
5
4
3
2
1
1
I
2
11
22
33
I
J
I
I
I
4
I
3
I
5
I
Рисунок 2
Решение:
Определяем количество уравнений системы:
2)14(5)1(
=
−
−
=
−
−
=
У
В
К
.
Первый независимый контур выбираем так, чтобы он был образован
ветвью с идеальным источником тока
J
, и контурный ток данного контура
считаем равным току источника тока
JI
=
11
, остальные контуры
выбираем так, чтобы ветвь с источником тока не являлась образующей
(рису-
нок 2).
Запишем систему уравнений:
1-3-2-1
1-3-4-1
)
()
.
;
52152133522211
553354322411
EEERRRIRIRI
ERIRRRIRI
−−−=++⋅+⋅+⋅
−
=
⋅
+
+
+
⋅+⋅−
5
       Cоставляем баланс мощностей:
Pист = E1 ⋅ I1 + E 2 ⋅ I 2 = 145 ⋅ 15 + 140 ⋅ 15 = 4275 Вт;
Рпотр = I12 R1 + I 22 R2 + I 32 R3 + I 42 R4 + I 52 R5 + I 62 R6 + I 72 R7 + I 82 R8 = 4275 Вт.
     Задача 1.1.2 Методом контурных токов определить токи в ветвях
схемы (рисунок 2), если Е1=30 В, Е2=Е5=10 В, J=7 A, R1=R3=R4=10 Ом,
R2=R5=5 Ом.
                                                     2

                                        I1
                                                                    E2

                               R1
                                             J
                                                              I11              R2
                     E1          I33             4
                                       R3                      I4
                                                                              R4    I2
                                                 I22
                                I3

                 1                                                                       3
                                       R5                I5              E5
                                             Рисунок 2
       Решение:
       Определяем количество уравнений системы:
                                К = В − (У − 1) = 5 − (4 − 1) = 2 .
      Первый независимый контур выбираем так, чтобы он был образован
ветвью с идеальным источником тока J , и контурный ток данного контура
считаем равным току источника тока I11 = J , остальные контуры
выбираем так, чтобы ветвь с источником тока не являлась образующей
(рису-
нок 2).
      Запишем систему уравнений:
  1- 4 - 3 -1     − I11 ⋅ R4 + I 22 ⋅ (R3 + R4 + R5 ) + I 33 ⋅ R5 = − E5 ;
  1- 2 - 3 -1     I11 ⋅ R2 + I 22 ⋅ R5 + I 33 ⋅ (R1 + R2 + R5 ) = − E1 − E2 − E5 .




                                                                                              5

Страницы