Расчет линейных электрических цепей постоянного тока методом контурных токов. Доброжанова Н.И - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

J
J
1
2
R
R
R
R
R
5
2
4
36
4
3
2
1
3
2
4
1
J
1
J
2
11
33
22
I
I
I
I
U
U
I
I
I
E
1
R
1
E
R
Рисунок 3
так как величины токов
и известны, то их произведения на
взаимные сопротивления контуров можно перенести в правую часть
уравнения. Тогда уравнение примет вид:
11
I
22
I
()
4222111432133
RIRIERRRRI ⋅
+
⋅
+
=
+
+
+⋅ .
Выразим контурный ток
:
33
I
А 2
40
80
10101010
10210150
4321
4222111
33
==
+++
⋅
+
⋅
+
=
+++
⋅
+
⋅+
=
RRRR
RIRIE
I .
Методом наложения определим неизвестные токи в ветвях:
A; 112
A; 2
1332
331
=−=−=
==
JII
II
.022
A; 2
2334
333
=−=−=
=
=
JII
II
Напряжение на зажимах источников тока
и определим из
уравнений, записанных по второму закону Кирхгофа:
1J
U
2J
U
B.
B,
105200
5511010
6244262442
5122151221
−=⋅−=−=⇒=+−
=⋅−
⋅
=
−
=
⇒=+−
RJRIURJRIU
RJRIURJRIU
JJ
JJ
Определяем мощность источников энергии:
(
)
Вт 11510251250
=
−
⋅
−
⋅
−
⋅
=
ист
P .
Мощность потребителей определим по формуле:
Вт. 115
6
2
25
2
14
2
43
2
32
2
21
2
1
=+++++= RJRJRIRIRIRIP
потр
7
                        R5             2         R3                3          R6

                                                         I3
                 UJ1
                                  I2                                          I22
     J1                                    R2     I33                  R4                 J2
                        I11
                                                              I4

                                                  I1                    UJ2

                                       1  4
                              E1       R1
                              Рисунок 3
так как величины токов I11 и I 22 известны, то их произведения на
взаимные сопротивления контуров можно перенести в правую часть
уравнения. Тогда уравнение примет вид:
                    I 33 ⋅ (R1 + R2 + R3 + R4 ) = E1 + I11 ⋅ R2 + I 22 ⋅ R4 .
     Выразим контурный ток I 33 :
                        E1 + I11 ⋅ R2 + I 22 ⋅ R4 50 + 1 ⋅10 + 2 ⋅10 80
               I 33 =                            =                  =   = 2А.
                          R1 + R2 + R3 + R4        10 + 10 + 10 + 10 40
Методом наложения определим неизвестные токи в ветвях:
     I1 = I 33 = 2 A;                                   I 3 = I 33 = 2 A;
     I 2 = I 33 − J1 = 2 − 1 = 1 A;                     I 4 = I 33 − J 2 = 2 − 2 = 0.
     Напряжение на зажимах источников тока U J 1 и U J 2 определим из
уравнений, записанных по второму закону Кирхгофа:
          U J 1 − I 2 R2 + J 1 R5 = 0 ⇒ U J 1 = I 2 R2 − J 1 R5 = 1 ⋅ 10 − 1 ⋅ 5 = 5 B,
          U J 2 − I 4 R4 + J 2 R6 = 0 ⇒ U J 2 = I 4 R4 − J 2 R6 = 0 − 2 ⋅ 5 = −10 B.
Определяем мощность источников энергии:
                              Pист = 50 ⋅ 2 − 1 ⋅ 5 − 2 ⋅ (− 10 ) = 115 Вт .
     Мощность потребителей определим по формуле:
             Pпотр = I12 R1 + I 22 R2 + I 32 R3 + I 42 R4 + J 12 R5 + J 22 R6 = 115 Вт.




                                                                                               7

Страницы