Расчет линейных электрических цепей постоянного тока методом контурных токов. Доброжанова Н.И - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Задача 1.1.4 Методом контурных токов определить токи в ветвях
схемы (рисунок 4), если Е
1
=10 В, Е
2
=30 В, J=2 A, R
1
=R
2
=R
3
=R
4
= R
5
=5 Ом.
Решение:
Выбираем первый контур, образованный ветвями с сопротивлениями
и . Контурный ток данного контура принимаем равным току
источника
(
31
RR +
)
5
R
J
. Следующий контур образован внешними ветвями контура.
Запишем уравнение для второго контура:
(
)
(
)
,
214321223111
EERRRRIRRI
+
=
+
+
+
⋅
++
⋅
−
или
(
)
(
)
3121432122
RRJEERRRRI
+
⋅
+
+
=
+
++
⋅
.
E
E
2
1
R
R
R
R
R
3
2
4
1
5
3
1
2
2
22
11
1
I
I
I
I
J
J
U
Рисунок 4
Выражаем контурный ток
:
22
I
(
)
(
)
А 3
5555
5523010
4321
3121
33
=
+++
+
⋅
+
+
=
+++
+
⋅
++
=
RRRR
RRJEE
I .
Определим величины токов в ветвях схемы.
A.
A;
3
123
222
11221
==
=−=−=
II
III
Уравнение мощности источников для данной схемы выглядит
следующим образом:
8
      Задача 1.1.4 Методом контурных токов определить токи в ветвях
схемы (рисунок 4), если Е1=10 В, Е2=30 В, J=2 A, R1=R2=R3=R4= R5=5 Ом.
      Решение:
      Выбираем первый контур, образованный ветвями с сопротивлениями
(R1 + R3 ) и R5 . Контурный ток данного контура принимаем равным току
источника J . Следующий контур образован внешними ветвями контура.
Запишем уравнение для второго контура:
            − I11 ⋅ (R1 + R3 ) + I 22 ⋅ (R1 + R2 + R3 + R4 ) = E1 + E2 ,
или
              I 22 ⋅ (R1 + R2 + R3 + R4 ) = E1 + E2 + J ⋅ (R1 + R3 ) .

                                            1


                                                              R2

                           R3
                                       UJ                               E2
                                                    J
                                I11                                          I2
                                                3       I22
               I1

                    E1                          R5
                                                                   R4

                                  R1


                                            2
                                       Рисунок 4
      Выражаем контурный ток I 22 :
                       E1 + E 2 + J ⋅ (R1 + R3 ) 10 + 30 + 2 ⋅ (5 + 5)
              I 33 =                            =                      = 3 А.
                         R1 + R2 + R3 + R4          5+5+5+5
Определим величины токов в ветвях схемы.
     I1 = I 22 − I11 = 3 − 2 = 1 A;
     I 2 = I 22 = 3 A.
     Уравнение мощности источников для данной схемы выглядит
следующим образом:


8

Страницы