ВУЗ:
Составители:
41
22)
∫
=
+
+
1
0
2
;8,
Б1
)1ln(
ndx
x
x
∫
+
+
1
0
2
.
5,0cos1
5,0
dx
x
x
23)
∫
=
1
0
;10,
arctg
ndx
x
x
∫
π
2
0
.
15,0sin
dx
x
x
24)
∫
=
−
5,0
0
2
;6,
25,01
n
x
dx
∫
5,1
5,0
15,0
.dx
x
e
x
25)
∫
=
−
5,0
0
2
;8,
75,01
n
x
dx
∫
+
1
0
2
.
6,0
6,0sin
dx
x
x
II. Вычислить кратные интегралы:
1)
∫∫
D
xydxdy; .0123,0423,5,3: =
+
−
=
+
−
=
=
yxyxxxD
2)
2)
∫∫
+
D
yx
dxdye ; .2,0,0:
=
+
=
=
yxyxD
3)
∫∫
+
D
dxdy
y
x
;
1
2
2
.0,0,1:
22
≥≥≤+ yxyxD
4)
∫∫
D
xydxdy; .0,1,1: ≥
≤
−
≤
+
xyxyxD
5)
∫∫
+
D
yx
dxdye ; .4,:
22
xyxyD −≤≥
6)
∫∫
+
D
dxdy
y
x
;
1
2
2
.1
94
:
22
≤+
yx
D
7)
∫∫
D
xydxdy; .4)3()2(:
22
≤−+− yxD
8)
∫∫
+
D
yx
dxdye ; .,:
2
xyxyD ==
1 1
ln(1 + x) 0,5 + x 2
22) ∫
0
1 Б+ x 2
dx, n = 8; ∫
0
1 + cos 0,5 x
dx.
π
1 2
arctgx sin 0,15 x
23)
0
∫ x
dx, n = 10; ∫
0
x
dx.
0,5 1, 5 0 ,15 x
dx e
24) ∫
0 1 − 0,25 x 2
, n = 6; ∫
0,5
x
dx.
0,5 1
dx sin 0,6 x
25) ∫
0 1 − 0,75 x 2
, n = 8; ∫x
0
2
+ 0,6
dx.
II. Вычислить кратные интегралы:
1) ∫∫ xydxdy;
D
D : x = 3, x = 5,3 x − 2 y + 4 = 0,3 x − 2 y + 1 = 0.
∫∫ e
x+ y
2) 2) dxdy; D : x = 0, y = 0, x + y = 2.
D
x2
3) ∫∫
D
1+ y2
dxdy; D : x 2 + y 2 ≤ 1, x ≥ 0, y ≥ 0.
4) ∫∫ xydxdy;
D
D : x + y ≤ 1, x − y ≤ 1, x ≥ 0.
∫∫ e
x+ y
5) dxdy; D : y ≥ x2 , y ≤ 4 − x2.
D
x2 x2 y2
6) ∫∫
D
1+ y2
dxdy; D:
4
+
9
≤ 1.
7) ∫∫ xydxdy;
D
D : ( x − 2) 2 + ( y − 3) 2 ≤ 4.
∫∫ e
x+ y
8) dxdy; D : y = x2 , y = x.
D
41
