Проектирование уроков развивающего обучения по геометрии в старших классах. Донцов В.Н - 45 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

45
,]jmiiZwlhnhjfmeug_kh^_j`Zsb_\_ebqbgmm]eZ
2
N

Bo^hdZaZl_evkl\hm^h[ghijh\_klbf_lh^hf\hkoh^ys_]hZgZebaZgZhkgh\_
j_r_gby ijyfhm]hevguo lj_m]hevgbdh\ \oh^ysbo \ kljmdlmjm
ijyfhm]hevgh]h l_ljZw^jZ
OESA
1
jbk  Ijb\_^_f ijbf_j
^hdZaZl_evkl\Znhjfmeu
(3)
SE
EA
EA
OE
SE
OE
2
tg
n
180
ctgBcos
1
1
=
°
=
θθ
qlhbklbggh
,, ]jmiiZ wlh nhjfmeu kh^_j`Zsb_ \_ebqbgm m]eZ
2
N
 gh g_
kh^_j`Zsb_<Bo^hdZaZl_evkl\hih-ij_`g_fmm^h[ghijh\_klb
f_lh^hf \hkoh^ys_]h ZgZebaZ gh gZ hkgh\_ j_r_gby ijyfhm]hevguo
lj_m]hevgbdh\ \oh^ysbo \ kljmdlmjm ^jm]h]h ijyfhm]hevgh]h l_ljZw^jZ
NFAA
21
jbkIjb\_^_fijbf_j^hdZaZl_evkl\Znhjfmeu
(1)
1
2
21
FA
FA
FA
FN
FA
FN
2
tgtg
2
N
cos
==
θ
α
qlhbklbggh
III]jmiiZwlhnhjfmeukh^_j`Zsb_\_ebqbgum]eh\
2
N
b<
 Bo ^hdZaZl_evkl\h wdhghfg__ \k_]h ijh\_klb Ze]_[jZbq_kdbf f_lh^hf
bkdexq_gby\_ebqbgg_dhlhjuom]eh\bajZg__^hdZaZgguonhjfme
Ijb\_^_fijbf_ju
NhjfmeZ \u\h^blky ba ^hdZaZgguo nhjfme b iml_f
bkdexq_gby\_ebqbgum]eZ
2
θθ
\k_m]euhklju_
°
=
°
=
=
°
°
=
n
180
cos
2
N
sin
2
cos
1
n
180
tgBcos
2
tg
2
cos
2
N
sin
n
180
cos
2
tg
n
180
ctgBcos
θθ
θθ
θθ
θθ
=
°
+
°
°
=
°
+
2
N
sin
n
180
sin)Bsin1(
n
180
cos
n
180
cos
2
N
sin
n
180
tgBcos1
2222
2
2
22
=
°
2
N
sin
n
180
sinBsin1
222
°
=
n
180
sinBsin
2
N
cos
222
n
180
sinBsin
2
N
cos
°
=
.
                                                           �
        ���������–������������������������������������������  ������������������
                                                            2
�� ���������������������������������������������������������������������
�������� �������������� ��������������� ��������� �� ����������
��������������� ����������        SA1 OE ������ ����� ��������� �������
���������������������������
               180° θ       OE OE EA1
(3) cos B =ctg       ⋅ tg ⇐     =     ⋅    ��������������
                 n       2   SE EA1 SE
                                                                 �
       ��� ������� –� ���� ��������� ����������� ��������� �����    �� ��� ���
                                                                  2
�����������������������������������������������-��������������������������
�������� ������������ ��������� ��� ��� ������� �������� ��������������
��������������� ��������� �� ���������� �������� ��������������� ����������
 A1 A2 NF �������������������������������������������������������
          �            θ  FN     FN FA 2
(1) cos     = tg α ⋅ tg ⇐      =     ⋅     ��������������
          2            2  FA 1   FA 2 FA 1
                                                                                                  �
        III��������–����������������������������������������                                           ��������������
                                                                                                    2
���� ��� ��������������� ���������� ������ ��������� ��������������� ��������
����������� �������� ���������� ������ ��� ������ ����������� ��������
�����������������
      �������� �� �� ���������� ��� ����������� ������� �� �� �� �� �� ������
                                            θ
������������������������� �������������������
                                             2
                                                          �                   θ                  180 °
                                                            �              tg    = cos B   ⋅ tg
       �                          180 °         θ                             2                      n
         ��        cos B  =  ctg          ⋅  tg               �
                                    n           2               �                            �
            �                                         ⇔ �                              sin                ⇒
              � cos    180  °          �           θ              �           1               2
                               = sin        ⋅ cos                                  =
               ��        n              2          2                �           θ          180   °
                                                                      ��   cos       cos
                                                                                2             n
                                             �
                                       sin2
                             180°            2 ⇔ cos2 180° +( 1 −sin2 B)⋅ sin2 180° =sin2 � ⇔
  ⇒ 1 +cos2 B ⋅ tg2                =
                               n          180°                           n                       n           2
                                     cos2
                                             n
                                        180 °           �                       2 �                   180°
                  ⇔ 1 − sin 2 B ⋅ sin 2         = sin 2                  ⇔ cos      =sin 2 B ⋅ sin 2       ⇔
                                          n             2                         2                     n
                                             �               180 °
                                ⇔ cos          = sin B ⋅ sin       .
                                             2                 n


                                                                                                                45