Проектирование уроков развивающего обучения по геометрии в старших классах. Донцов В.Н - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

46
NhjfmeZ \u\h^blky ZgZeh]bqgh ba nhjfme b  f_lh^hf
bkdexq_gby\_ebqbgum]eZ
2
θθ
.
NhjfmeZ \u\h^blky ba nhjfme b f_lh^hf bkdexq_gby
\_ebqbgum]eZ
αα
gZhkgh\_nhjfmeu
⇒
⋅
°
=
⋅
°
=
⇔
⋅
°
=
⋅=
°
αα
αα
αα
αα
sin
n
180
tg
2
N
ctg
ctg
n
180
cosctgB
2
N
ctg
n
180
ctgsin
ctgBtg
n
180
cos
⇔⋅
°
=⋅⇒
α
cos
n
180
sinctgB
2
N
ctg
2
sinctgB
2
N
ctg
θ
=⋅
.
IJBF?JUJ?R?GBYA:>:Q
Ijbf_j
deZkk J_rbf aZ^Zqmbak[hjgbdZ ih^j_^Zdpb_cFB
KdZgZ\b >@ k  ; Hlghr_gb_ iheghc ih\_joghklb
ijZ\bevghcQ-m]hevghc ibjZfb^u d iehsZ^b hkgh\Zgby jZ\gh lGZc^bl_
m]hef_`^m[hdh\ufj_[jhfbiehkdhklvxhkgh\Zgby
J?R?GB?
Kbgl_lbq_kdbcf_lh^f_lh^hihjguonhjfme
<ijbgyluoh[hagZq_gbyojbkihegZyih\_joghklvibjZfb^u
_klv
⇒
+⋅=+=+=
1
Bcos
1
SS
Bcos
S
SSS
1l
1
Bcosl1
Bcos
1
S
S
−
=⇒=+=⇒
,
]^_^ey
)
2
;0(B
ππ
∈
)1;0(Bcos
∈
bihwlhfml>2.
Ihhihjghcnhjfme_balZ[ebpu?
ΒΒ
ππ
αα
tg
n
costg
⋅=
.
LZddZd^eyl >2
)2(l-l1)1(l-1
Bcos
1
tgB
2
2
⋅=−=−=
,
lh
−⋅⋅=−⋅⋅= )2l(l
n
cosarctg)2l(l
n
costg
π
α
π
α
.
Hl\_l
−⋅⋅= )2l(l
n
cosarctg
π
α
]^_
l > 2
. 
     �������� �� �� ���������� ����������� ��� ������� �� �� �� �� ��� ��������
                           θ
������������������������� .
                           2
     �������� �� �� ���������� ��� ������� �� �� �� �� �� �������� �����������
������������������������������������
     �        180 °                          �                      180 °
     �� cos         = tg α ⋅ ctgB              �       ctgB   = cos        ⋅ ctg α
                n                                �                    n
     �                                 ⇔ �                                         ⇒
     �                180 °         �              � ctg   �        180 °
     ��   sin α = ctg        ⋅ ctg                  ��         = tg       ⋅ sin α
                        n           2                       2         n
                  �                180 °                         �              θ
            ⇒ ctg ⋅ ctgB =sin            ⋅ cos α ⇔ ctg ⋅ ctgB = sin .
                  2                 n                            2               2

                         ���������������������������
     ������� ���� ���� ������� ������ ���������������������������������������
�������� ������� ��� ����� ������������� ���������� ������� ������������
����������� �-��������� ��������� �� �������� ���������� ������ l� �� ���������
�������������������������������������������������

                                     �������
                     �������������������������������������������
           �����������������������������������������������������������������
             ����� S = S � + S ��� =
                                    S ���                     �      1       �
                                          + S ��� = S ��� ⋅ �            +1 � ⇒
                                   cos B                        � cos B        �
                            S      1                                1
                         ⇒      =       +1 =l ⇒ cos B =                ,
                           S ��� cos B                            l −1
                     π
�������� B ∈( 0 ;      ) cos B ∈( 0 ;1 ) ������������l>2.
                     2
                                                                      π
          ���������������������������������������� tgα =cos             ⋅ tgΒ .
                                                                      n
                                              1
          ����������������l >2 tgB =             −1 = (l- 1 ) 2 −1 = l ⋅(l- 2 ) ,
                                               2
                                           cos B
��� tg α =cos π ⋅                                �   π              � .
                           l ⋅( l −2 ) � α =arctg � cos ⋅ l ⋅( l −2 ) �
                   n                               �   n                �

                                 �   π                �
          �������α     = arctg �� cos ⋅ l ⋅( l −2 ) �� ������l > 2.
                                   � n                  �

46

Страницы