Электротехника. Дондоков Д.Д. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

14
()
.
2
2
2 cos11
sin
1
sin
11
0
0
22
0
2
0
2
m
T
m
T
m
T
m
T
I
dt
t
T
I
dttI
T
dttI
T
dti
T
I
=
−
=
====
∫
∫∫∫
ω
ωω
Действующее значение переменного тока I меньше его
максимального значения I
m
в
2
раз, т.е.
m
m
I
I
I 0,707=I или
2
= (1.13)
Аналогична зависимость между действующим и максимальным
(амплитудным) значениями для напряжения U и ЭДС Е:
2
или
2
mm
E
E=
U
U =
(1.14)
В большинстве электроизмерительных приборов, определяющих
ток и напряжение, используется принцип теплового или
электродинамического эффекта. Поэтому их показания соответствуют
действующим значениям измеряемых величин.
1.5. СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
При анализе, расчете электрических цепей несинусоидального тока
и изучении выпрямительных устройств пользуются средним значением
синусоидальных величин. Если среднее значение синусоидальной
величины за период равно нулю, то это значение определяется за время
равное половине периода.
Тогда имеем:
I
T
idt
T
Itdt
I
T
tdt
сp
T
m
T
m
T
== = =
∫∫ ∫
1
2
2
2
0
2
0
2
0
2
sin sin
ωω
=
()
2
0
2
I
T
t
m
T
ω
ω
−cos
, с учетом
ω
π
=
2
T
получим
m
I
m
I
T
TT
T
m
I
637,0
2
)1(
2
2
cos ==
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−−
π
π
π
.
(1.15) 
                 T                   T                               T
             1                   1                               1
                 ∫                   ∫ (I m sin ω t ) dt             ∫I
                                                     2
       I=            i 2 dt =                               =             2
                                                                          m   sin 2 ω t dt =
             T                   T                               T
                 0                   0                               0
                                         T
                                     1      1 − cos 2 ω t     I
                          = Im
                                     T    ∫
                                          0
                                                  2
                                                          dt = m .
                                                                2

       Действующее              значение           переменного           тока     I   меньше     его
максимального значения Im в                   2 раз, т.е.
                                             Im
                                     I=            или I = 0,707 I m                           (1.13)
                                              2
       Аналогична зависимость между действующим и максимальным
(амплитудным) значениями для напряжения U и ЭДС Е:
                                                  Um             Em
                                         U=             или E=                                 (1.14)
                                                   2              2
        В большинстве электроизмерительных приборов, определяющих
ток    и   напряжение,   используется   принцип   теплового   или
электродинамического эффекта. Поэтому их показания соответствуют
действующим значениям измеряемых величин.

    1.5. СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

        При анализе, расчете электрических цепей несинусоидального тока
и изучении выпрямительных устройств пользуются средним значением
синусоидальных величин. Если среднее значение синусоидальной
величины за период равно нулю, то это значение определяется за время
равное половине периода.
    Тогда имеем:
                           1 T2        2T2                2I T 2
                 I сp =       ∫ i dt =   ∫ I m sin ωt dt = m ∫ sin ωt dt =
                          T 2 0        T 0                 T 0

                     2Im           T 2
                                                   2π
                 =       (−cos ωt ) , с учетом ω =    получим
                     ωT             0               T
            I mT ⎡       2π T       ⎤ 2I
                 ⎢ − cos      − (−1)⎥ = m = 0,637I m .                                         (1.15)
             πT ⎣        T 2        ⎦   π


                                                   14

Страницы