Электротехника. Дондоков Д.Д. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

21
i = I
m
sin ωt (1.23)
При заданном токе необходимо определить величину и характер
приложенного к катушке напряжения
u. Протекающий по катушке ток i,
являясь переменным, должен создавать и переменный же магнитный поток,
а последний в катушке возбуждает ЭДС самоиндукции
е, выражаемую
следующей формулой:
dt
di
Le −=
. (1.24)
u=u
L
L
e
i
Знак минус, согласно правилу Ленца, указывает на то, что ЭДС
самоиндукции
е всегда имеет такое направление, при котором она
препятствует изменению магнитного потока или тока в цепи.
С учетом того, что напряжение на входе цепи полностью
приложено к катушке и, согласно второму закону Кирхгофа, имеем:
euu
L
−
=
=
. (1.25)
Т.е. приложенное к идеальной катушке напряжение
u уравновешивает
(компенсирует) ЭДС самоиндукции
е. Это напряжение можно назвать
индуктивным напряжением
u
L
.
С учетом выражений (1.23), (1.24) и (1.25) имеем:
===−=
dt
tdI
L
dt
di
Leu
m
L
ω
sin
)90sin(coscos
ο
+=== tUtUtIL
mm
LLm
ωωωω
, (1.26)
где
U
L
m
L I
m
=
ω
- амплитуда индуктивного напряжения. (1.27)
Полученное выражение (1.26) позволяет сделать заключение: индуктивное
напряжение так же, как и протекающий по катушке ток, имеет
синусоидальный характер, и он опережает ток по фазе на угол
90
ο
(π/2) или
на четверть периода T/4.
Угол сдвига φ на векторной диаграмме обычно показывают
направленной дугой от вектора тока к вектору напряжения. Если
направление дуги совпадает с положительным направлением вращения
векторов, то угол сдвига считают положительным, а в противном случае —
отрицательным.
Рис. 1.11. Электрическая цепь с
инд
у
ктивностью
L
                                   i = Im sin ωt                                (1.23)
     При заданном токе необходимо определить величину и характер
приложенного к катушке напряжения u. Протекающий по катушке ток i,
являясь переменным, должен создавать и переменный же магнитный поток,
а последний в катушке возбуждает ЭДС самоиндукции е, выражаемую
следующей формулой:
                                      di
                               e = −L .                         (1.24)
                                      dt
                                                                i


                                                    u=uL                       e
                                                                          L
 Рис. 1.11. Электрическая цепь с
 индуктивностью L

       Знак минус, согласно правилу Ленца, указывает на то, что ЭДС
самоиндукции е всегда имеет такое направление, при котором она
препятствует изменению магнитного потока или тока в цепи.
       С учетом того, что напряжение на входе цепи полностью
приложено к катушке и, согласно второму закону Кирхгофа, имеем:
                                        u = u L = −e .                          (1.25)
     Т.е. приложенное к идеальной катушке напряжение u уравновешивает
(компенсирует) ЭДС самоиндукции е. Это напряжение можно назвать
индуктивным напряжением u L .
         С учетом выражений (1.23), (1.24) и (1.25) имеем:
                             di     dI sin ωt
                u L = −e = L    =L m            =
                            dt           dt
                = ω L I m cos ωt = U L m cos ωt = U L m sin(ωt + 90ο) ,       (1.26)

где U L = ω L I m - амплитуда индуктивного напряжения.             (1.27)
       m
Полученное выражение (1.26) позволяет сделать заключение: индуктивное
напряжение так же, как и протекающий по катушке ток, имеет
синусоидальный характер, и он опережает ток по фазе на угол 90 ο (π/2) или
на четверть периода T/4.
     Угол сдвига φ на векторной диаграмме обычно показывают
направленной дугой от вектора тока к вектору напряжения. Если
направление дуги совпадает с положительным направлением вращения
векторов, то угол сдвига считают положительным, а в противном случае —
отрицательным.

                                            21

Страницы